解析 【解析】设 f(x)=x-2x∼2+3x^3由于A的特征值为1,2,-1所以B的特征值为f(1)=2,f(2)=18,f(-1)=-6.所以B的相似对角矩阵为diag(2,18,-6).2) |B|=2*18*(-6)=-216 .同理得A^2-3E的特征值为-2,1,-2所以 |A∼2-3E|=-2*1*(-2)=4 ...
设3阶矩阵A的特征值分别为1,-1,2,对应的特征向量分别为a1=(1,0,1),a2=(0,1,0)T,a3=(-1,1,1)T,试求矩阵A 相关知识点: 试题来源: 解析 由于3阶矩阵A的特征值互不相等,因此矩阵A一定可以对角化,且有PAP=,其中1011P=(a1,a2,a3)=101=11012因此11011A= PAP-=1011101201-202 ...
【解析】λ_2=8 λ_3=-4 (1)入1=—2..12)|B|=64 (3)|A-5E|=-72 解析解:(1)设A的特值为入,特征向量为则Aα=λα∵B=A^2-5A+2E ∴Bα=A^2-α-5Aα+2α ∴Bα=λAα-5AQ+2α ∴Bα=λ^2α-5λα+2α=(λ^2-5λ+2)α∴λ^2-5λ+1 →x^2-5λ+2 2为B...
解析 解:D。由定理5.2的证明知,P的列向量组中特征向量的摆放顺序要与对角矩阵A的主对角元中特征值的摆放顺序相对应,即若将特征向量为λ_1=-1 λ_2=1 , λ_3=2 ,当 P=(p_3,p_1,p_2) 时,对角矩阵能满足 P^(-1)AP=A 。A=2,1,;-λ,-1,-1;2;λ_1. ...
∵|λE-A|=0,∴|λAB-A|=0,∴|λB-E|=0,∴,即是矩阵B的特征值,而∴A-1的特征值为1,-1,.故答案为:-2;1,-1,. 根据矩阵的性质:A的行列式等于A的全部特征值之积,可求解第一问;设B是A的逆矩阵,则AB=E,再结合|λE-A|=0可逐步推导出,从而求得矩阵B的特征值,进而得解. ...
百度试题 题目设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则=___. 相关知识点: 试题来源: 解析 9 反馈 收藏
【题目】设A为三阶实对称矩阵,A的特征值为1,2,3 a_1-[1,1,-1]^T a_2=[1,-2,-1]^T分别是A的对应于特征值1,2的特征向量,求A.
( 单选题 ) 设3阶矩阵 A的特征值为 1 , −1 , 2 ,则下列矩阵中可逆矩阵是(本题2.5分) A、 E − A B、 E + A C、 2 E − A D、 2 E + A 学生答案:D标准答案:D 相关知识点: 试题来源: 解析 解析: 得分:2.5 反馈 收藏 ...
百度试题 题目设3阶矩阵 A的特征值为 1 , −1 , 2 ,则下列矩阵中可逆矩阵是 A. E−A B. E+A C. 2E−A D. 2 E. +A 相关知识点: 试题来源: 解析 D. 2 反馈 收藏
【解析】解令 f(x)=x^3-5x^2 ,则B=f(A).(1)因A的特征值为1,-1,2,所以B=f(A)的特征值为f(1)=-4,f(-1)=6,f(2)=-12.(2) |B|=(-4)⋅(-6)⋅(-12)=-288因A-5E的特征值为1-5=-4,-1-5=-6,2-5=-3,所以 |A-5E|=(-4)⋅(-6)⋅(-3)=-72 注设λ...