解析 解:D。由定理5.2的证明知,P的列向量组中特征向量的摆放顺序要与对角矩阵A的主对角元中特征值的摆放顺序相对应,即若将特征向量为λ_1=-1 λ_2=1 , λ_3=2 ,当 P=(p_3,p_1,p_2) 时,对角矩阵能满足 P^(-1)AP=A 。A=2,1,;-λ,-1,-1;2;λ_1. ...
百度试题 题目设三阶矩阵A的特征值为1,1,2,则2A+E的特征值为( ). A. 3,5 B. 1,2 C. 1,1,2 D. 3,3,5 相关知识点: 试题来源: 解析 D.3,3,5 反馈 收藏
选C.证:λ为A的特征值,x 为 A 的属于特征值 λ 的特征向量,则 Ax= λx,得 -Ax=-λx,又 2Ex=2x,两式相加,得 (2E-A)x=(2-λ)x,说明 x 是 2E-A 的属于特征值 2-λ 的特征向量.即λ为 A 的特征值时,矩阵 2E-A 的特征...结果...
百度试题 题目( 单选题 ) 设3阶矩阵 A的特征值为 1 , −1 , 2 ,则下列矩阵中可逆矩阵是(本题2.5分) A、 E − A B、 E + A C、 2 E − A D、 2 E + A 学生答案:D标准答案:D 相关知识点: 试题来源: 解析 解析: 得分:2.5 ...
百度试题 题目设3阶矩阵 A的特征值为 1 , −1 , 2 ,则下列矩阵中可逆矩阵是 A. E−A B. E+A C. 2E−A D. 2 E. +A 相关知识点: 试题来源: 解析 D. 2 反馈 收藏
答案为C。由3阶矩阵A的特征值为1,-1,2可得,2E+A的特征值为3、1、4,即2E+A=12≠0,故2E+A可逆,C正确;E+A的特征值为2、0、3,即E+A=0,故E+A不可逆,A错误;E-A的特征值为0、2、-1,即E-A=0,故E-A不可逆,B错误;2E-A的特征值为1、3、0,即2E-A=0,即2E-A不可逆,D错误。 结果...
【解析】λ_2=8 λ_3=-4 (1)入1=—2..12)|B|=64 (3)|A-5E|=-72 解析解:(1)设A的特值为入,特征向量为则Aα=λα∵B=A^2-5A+2E ∴Bα=A^2-α-5Aα+2α ∴Bα=λAα-5AQ+2α ∴Bα=λ^2α-5λα+2α=(λ^2-5λ+2)α∴λ^2-5λ+1 →x^2-5λ+2 2为B...
∵ 矩阵A的特征值为1,-1,2, ∴ |A|=1* (-1)* 2=-2. 设B是A的逆矩阵,则AB=E, ∵ |λ E-A|=0,∴ |λ AB-A|=0,∴ |λ B-E|=0, ∴ |1(λ )E-B|=0,即1(λ )是矩阵B的特征值,而1(λ )=1,-1,12 ∴ A^(-1)的特征值为1,-1,12. 故答案为:-2,1,-1,12. 【...
【解析】因为3阶矩阵A的特征值为1,2,-3所[2*|A|=1*2*(-3)=-6] .若)是A的特征值,a是A的属于λ的特征向量,则 Aa=λa 两边左乘A*,得λ A*a=A*Aa=|A|a_2| 所以当 λ≠q0 时A*a=(|A|)λ|a 所以 Ba=A*a-2Aa+3a=(|A|/λ-2λ+3)a 所以B的特征值为: |A|/λ-2λ+3....