∵ 矩阵A的特征值为1,-1,2, ∴ |A|=1* (-1)* 2=-2. 设B是A的逆矩阵,则AB=E, ∵ |λ E-A|=0,∴ |λ AB-A|=0,∴ |λ B-E|=0, ∴ |1(λ )E-B|=0,即1(λ )是矩阵B的特征值,而1(λ )=1,-1,12 ∴ A^(-1)的特征值为1,-1,12. 故答案为:-2,1,-1,12. 【...
设3阶矩阵A的特征值分别为1,-1,2,对应的特征向量分别为a1=(1,0,1),a2=(0,1,0)T,a3=(-1,1,1)T,试求矩阵A 相关知识点: 试题来源: 解析 由于3阶矩阵A的特征值互不相等,因此矩阵A一定可以对角化,且有PAP=,其中1011P=(a1,a2,a3)=101=11012因此11011A= PAP-=1011101201-202 ...
【解析】λ_2=8 λ_3=-4 (1)入1=—2..12)|B|=64 (3)|A-5E|=-72 解析解:(1)设A的特值为入,特征向量为则Aα=λα∵B=A^2-5A+2E ∴Bα=A^2-α-5Aα+2α ∴Bα=λAα-5AQ+2α ∴Bα=λ^2α-5λα+2α=(λ^2-5λ+2)α∴λ^2-5λ+1 →x^2-5λ+2 2为B...
( 单选题 ) 设3阶矩阵 A的特征值为 1 , −1 , 2 ,则下列矩阵中可逆矩阵是(本题2.5分) A、 E − A B、 E + A C、 2 E − A D、 2 E + A 学生答案:D标准答案:D 相关知识点: 试题来源: 解析 解析: 得分:2.5 反馈 收藏 ...
百度试题 题目设3阶矩阵 A的特征值为 1 , −1 , 2 ,则下列矩阵中可逆矩阵是 A. E−A B. E+A C. 2E−A D. 2 E. +A 相关知识点: 试题来源: 解析 D. 2 反馈 收藏
百度试题 题目设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则=___. 相关知识点: 试题来源: 解析 9 反馈 收藏
解析 解:D。由定理5.2的证明知,P的列向量组中特征向量的摆放顺序要与对角矩阵A的主对角元中特征值的摆放顺序相对应,即若将特征向量为λ_1=-1 λ_2=1 , λ_3=2 ,当 P=(p_3,p_1,p_2) 时,对角矩阵能满足 P^(-1)AP=A 。A=2,1,;-λ,-1,-1;2;λ_1. ...
【解析】解令 f(x)=x^3-5x^2 ,则B=f(A).(1)因A的特征值为1,-1,2,所以B=f(A)的特征值为f(1)=-4,f(-1)=6,f(2)=-12.(2) |B|=(-4)⋅(-6)⋅(-12)=-288因A-5E的特征值为1-5=-4,-1-5=-6,2-5=-3,所以 |A-5E|=(-4)⋅(-6)⋅(-3)=-72 注设λ...
已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E,求(1)矩阵A的行列式及A的秩.(2)矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.
【解析】设对应于2=3=1的特征向量为:-|||-=(X1,X2,X3),-|||-根据A为实对称的假设知:-|||-51=0,即:X2+X3=0,解得:-|||-52=(1,0,0),53=(0,1,-1),-|||-于是由:-|||-A(51,52,3)=(A151,252,A353),-|||-有:-|||-A=(A151,252,A353)(51,E2,53)1-|||-=010...