百度试题 结果1 题目设3阶矩阵A的特征值为-1,1,2, 则= 。相关知识点: 试题来源: 解析 -20 反馈 收藏
矩阵A的特征值为1,-1,2,.设B是A的逆矩阵,则AB=E,,,即是矩阵B的特征值,而,-1,的特征值为1,-1,.故答案为:-2,1,-1,.【特征值与特征向量的计算】1、由|λE-A|=0,求出所有特征值λ;2、已知a b A = c d,求解线性方程组(λE-A)X=0,即(-a)x-by=0, -cx+(-d)y=0(λ为特...
【解析】λ_2=8 λ_3=-4 (1)入1=—2..12)|B|=64 (3)|A-5E|=-72 解析解:(1)设A的特值为入,特征向量为则Aα=λα∵B=A^2-5A+2E ∴Bα=A^2-α-5Aα+2α ∴Bα=λAα-5AQ+2α ∴Bα=λ^2α-5λα+2α=(λ^2-5λ+2)α∴λ^2-5λ+1 →x^2-5λ+2 2为B...
【解析】由于A是三阶矩阵,A的特征值为-2,2,1,因此①选项A.E+A的特征值为-2+1,2+1,1+1即-1,3,2,故E+A是可逆的;②选项B.E-A的特征值为1-(-2),1-2,1-1即3,-1,0,故E-A是不可逆的;③选项C.2E+A的特征值为2-2,2+2,2+1即04,3,故2E+A是不可逆的;④选项D.2E-A的特征值...
【解析】矩阵A的特征值为1,-1,2,∴|A|=1*(-1)*2=-2 .设B是A的逆矩阵,则AB=E,∵|λE-A|=0 , ∴|λAB-A|=0 , ∴|λB-E|=0 ,∴|1/λE-B|=0 ,即 1/λ 是矩阵B的特征值,而 1/λ=1 ,-11/2 .A-+的特征值为1,-1, 1/2故答案为:-2,1,-1,1/2【特征值与特征...
设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中的特征值为A.E-A :1-1,1-(-1),1-2,即E-A特征值为 0,2,-1B.-E-A:-1-1,-1-(-1),-1-2,即-E-A特征值为 -2,0,-3C.2E-A:2-1,2-(-1),2-2,即2E-A特征值为 1,3,0D.-2E-A:-2-1,-2-(-1),-2-2,即-2E-A特征值为 -3...
2E-A D. -2 E. -A 相关知识点: 试题来源: 解析 D (P50)矩阵可逆则矩阵对应的行列式不等于零,验证四个选项,可知,A、B、C所示矩阵行列式全都为零,而|-2E-A|=(-3)·(-1)·(-4)=-12≠0,从而-2E-A可逆.结果一 题目 设3阶方阵A的特征值为,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( ) A. D-A B. -...
【解析】 1, B的特征值就是A特征值带入已知多项式 λ(B)=1^3-5*1^2=-4,4,-12 2,|B|=-4*4*(-12)=192 |A-5E|=(1-5*1)(-6)*(-3)=-72 结果一 题目 设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,B=A^3-5A^2,求(1)B的特征值:(2)|B|及|A-5E|谢谢老师 答案 1,B的特征值就是A...
设3阶矩阵A的特征值分别为1,-1,2,对应的特征向量分别为a1=(1,0,1),a2=(0,1,0)T,a3=(-1,1,1)T,试求矩阵A 相关知识点: 试题来源: 解析 由于3阶矩阵A的特征值互不相等,因此矩阵A一定可以对角化,且有PAP=,其中1011P=(a1,a2,a3)=101=11012因此11011A= PAP-=1011101201-202 ...