相关知识点: 试题来源: 解析 答案:特征值是线性变换中,使得线性变换后的向量与原向量平行的标量。特征向量是对应于特征值的向量,它在变换下仅是伸缩而方向不变。对于2x2矩阵A=[a b; c d],求解特征值的方程为det(A-λI)=0,即(a-λ)(d- 反馈 收藏 ...
解答:特征值和特征向量满足方程Av = λv,其中A是矩阵,v是特征向量,λ是特征值。 设v = [x, y],则有[[1, 2], [3, 4]] * [x, y] = λ * [x, y]。 通过解方程组,可以得到两个特征值λ₁ = -1和λ₂ = 6。 将特征值代入方程,可以求解出对应的特征向量v₁ = [-1, 1...
求2 又 2矩 阵 特征 值和特征向 量的 一种简单方法.福建电大南 平分 校林杰求 矩 阵特 征值和特征 向量 问题的传 统方 法 是先求解矩 阵的特征 多项式方程,以求得特 征值,然后 对每 一 个特 征值解一个齐 次线 性方 程组 以求得 对应 的特征向量。但是,我们 注意到 对于 特征值的存在性按 ...
P50线性方程组-解答-数一2数二2数三2 13:03 P51矩阵的特征值和特征向量-填空-数一1数二1数三1 06:45 P52矩阵的特征值和特征向量-填空-数一2数二8数三8 04:48 P53矩阵的特征值和特征向量-填空-数一3数三3 06:37 P54矩阵的特征值和特征向量-填空-数一4数二4数三4 ...
求2×2矩阵特征值和特征向量的一种简单方法
矩阵的特征值齐次线性方程组求矩阵特征值和特征向量问题的传统方法是先求解矩阵的特征多项式方程,以求得特征值,然后对每一个特征值解一个齐次线性方程组以求得对应的特征向量。但是,我们注意到对于特征值的存在性按此方法无法得到一个较简捷的判别法。本文给出一种求二阶方阵的特征值与特征向量的简便方法,它是通过...
（λ-1）²-1=λ（λ-2）λ1=0；λ2=2 λ1=0时，-x1-3x2=0 特征向量（1，-3）^T λ1=2时，x1-3x2=0 特征向量（1，3）^T [1,2；1/2，1]（λ-1）²-1=λ（λ-2）λ1=0；λ2=2 λ1=0时，-x1-2x2=0 特征向量（1，-2）^T λ1=2时，x1-2x2=...
求矩阵特征值和特征向量问题的传统方法是先求解矩阵的特征多项式方程,以求得特征值,然后对每一个特征值解一个齐次线性方程组以求得对应的特征向量。但是,我们注意到对于特征值的存在性按此方法无法得到一个较简捷的判别法。本文给出一种求二阶方阵的特征值与特征向量的简便方法,它是通过解一个不同于特征多项式的与...
若矩阵A有特征值λ1=2,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1= 和e2= . (1)求矩阵A. (2)求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十八选修4-4第二节练习卷(解析版)题型:解答题 ...
§ 2 矩阵的特征值与特征向量一、 特征值与特征向量的概念二、 特征值与特征向量的计算三、 特征多项式的性质和矩阵的迹三、 特征多项式的性质和矩阵的迹11