根据平行是四边形的性质得到AD∥BC,OA=OC,得到△AFE∽△CEB,根据点E是OA的中点,得到AE=EC和△AEB的面积=△OEB的面积,计算即可.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,OA=OC,∴△AFE∽△CBE,∴=()2,∵点E是OA的中点,∴AE=EC,△AEB的面积=△OEB的面积,∴=,∴△CEB的面积=36,∴△OBE的...
2如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,S△AEF=4,则下列结论:①FD=2AF;②S△BCE=36;③S△ABE=16;④△AEF∽△ACD,其中一定正确的是( ) A. ①②③④ B. ①② C. ②③④ D. ①②③ 3如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,...
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E是OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=() A.1:4B.1:3C.1:2D.1:1试题答案 【答案】C【解析】解:在平行四边形ABCD中,AB∥DC, 则△DFE∽△BAE,∴ ,∵O为对角线的交点,∴DO=BO,又∵E为OD的中点,∴DE= DB,则DE:EB=1:3,∴DF:...
如图.在平行四边形ABCD中.AC.BD相交于点O.下列结论:①OA=OC,②∠BAD=∠BCD,③AC⊥BD,④∠BAD+∠ABC=180°中.正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
解答:证明:(1)∵在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O, ∴BO=DO,AB∥CD, ∴∠ABO=∠FDO, 在△BOE和△DOF中, ∠ABO=∠FDO BO=DO ∠BOE=∠DOF , ∴△BOE≌△DOF(ASA), ∴BE=DF; (2))∵在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O, ∴AO=CO,AD∥CB, ...
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,则BD的长为( ) A.6B.2√55C.√55D.3 试题答案 在线课程 分析根据平行四边形的性质得出AD∥BC,AO=1212AC=1,BD=2BO,求出∠ACB=∠DAC=45°,根据三角形内角和定理求出∠ABC=45°,求出∠ABC=∠ACB,推出AB=AC=2,根据勾股定理求...
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,且AO=BO,∠ADB的平分线DE交AB于点E.1)求证:四边形ABCD是矩形;2)若AB=8,OC=5,求AE
解答(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO,∵点E、F分别为BO、DO的中点,∴EO=OF,∵AO=CO,∴四边形AECF是平行四边形;(2)解:结论仍然成立,理由:∵BE=DF,BO=DO,∴EO=FO,∵AO=CO,∴四边形AECF是平行四边形. 点评 此题主要考查了平行四边形的判定和性质,关键是掌握对角线互相平分的四边形...
在平行四边形ABCD中,AB∥DC, 则△DFE∽△BAE, ∴ DF AB = DE EB , ∵O为对角线的交点, ∴DO=BO, 又∵E为OD的中点, ∴DE= 1 4 DB, 则DE:EB=1:3, ∴DF:AB=1:3, ∵DC=AB, ∴DF:DC=1:3, ∴DF:FC=1:2; 故选:C. 分析总结。 如图在平行四边形abcd中ac与bd相交于点oe是od的中点连...