(2013•南充)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证:OE=OF.试题答案 分析:由四边形ABCD是平行四边形,可得OA=OC,AB∥CD,又由∠AOE=∠COF,易证得△OAE≌△OCF,则可得OE=OF. 解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,AB∥CD,∴∠OAE=∠OCF,∵在...
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD,AB的中点.下列结论:①EG=EF; ②△EFG≌△GBE; ③FB平分∠EFG;④EA平分∠GEF;⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. (1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形.
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. (1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形.
分析:首先根据平行四边形的性质得到其对角线互相平分,然后根据OA=OD得到对角线相等,从而判定平行四边形为矩形. 解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OB,OC=OD, ∵OA=OD, ∴OA=OB=OC=OD, ∴AC=BD, ∴平行四边形ABCD为矩形. 点评:此题主要考查了矩形的判定,关键是矩形的判定: ...
在线课程 分析由平行四边形的性质得出:两组对边分别相等,对角线互相平分;即可得出结论. 解答解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,BC=AD,OA=OB,OC=OD;共4对; 故选:C. 点评本题考查了平行四边形的性质;熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键. ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,∴四边形ABCD是中心对称图形,∴△CON≌△AOM,∴S△AOD=3+2=5,又∵OB=OD,∴S△AOB=S△AOD=5.故答案为:5. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
1E AD BC F(8分)如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点 E、F.(1)求证:AE=CF;(2)请再添加一个条件,使四边形BFDE是菱形,并说明理由.▲ 2E AD0B CF(8分)如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点 E、...
分析:由平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OB,易证得四边形ABCD是矩形,继而可求得答案. 解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵OA=OB,∴OA=OB=OC=OD,∴AB=CD,∴四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=90°,∵∠ODA=∠OAD=65°,∴∠ODC=∠ADC-∠ODA=25°.故答案为:25°. 点评:此...
ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠CAB=∠ACB,过点B作BE⊥AB交AC于点E. (1)求证:AC⊥BD; (2)若AB=14,cos∠CAB=7878,求线段OE的长. 试题答案 在线课程 分析(1)根据∠CAB=∠ACB利用等角对等边得到AB=CB,从而判定平行四边形ABCD是菱形,根据菱形的对角线互相垂直即可证得结论;...