1如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O, E、F是对角线AC上的两点,给出下列四个条件:①AE=CF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O, E、F是对角...
1(10分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E, F.AC平分∠DAE.(1)若∠AOE=50°,求∠ACB的度数;(2)求证:AE=C F.A DF0E B 2(10分) (2020·重庆A) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂...
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)用尺规作出OC、OB中点,分别为E、F(保留作图痕迹,不写作法与证明);(2)连接AE、DF,求证:AE=DF.
【题目】如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论:①BE⊥AC;②EG=EF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 试题答案 【答案】C 【解析】 证明△BCO是等腰三角形即可证明①正确...
3.如图所示.平行四边形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.AE⊥BD于点E.BF⊥AC于点F.CG⊥BD于点G.DH⊥AC于点H.求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点.(1)在以点A,B,C,D中的两点分别为起点和终点的向量中,写出一对相等的向量;(2)在以点A,B,C,O中的两点分别为起点和终点的向量中,写出一对互为相反的向量;(3)求作:−−→OAOA→+−−→OBOB→,(不写作法,保留作图痕迹,写出结果). ...
[题目]如图1.在平行四边形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.经过点O的直线AD于点E.交BC于点F.如图2.连接AF.CE.当AF⊥FC时.在不添加辅助线的情况下.直接写出等于的线段.
解:(1)*在平行四边形 ABCD中,AD∥BC,AD=BC,OB=OD, ∴∠DMN=∠BCN ,∠MDN = ∠NBC,∴∴△MNDacksim△CNB ∴(MD)/(BC)=(DN)/(BN)∵M为AD中点, ∴BN=2DN.设OB=OD=x,则BD=2x,BN=OB+ON=x+1,DN=x-1, ∴x+1=2(x-1) ,解得x=3. ∴BD=2x=6(2)由(1),得△MNDacksim△CNB ...
如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过O点作直线EF,分别交BC,AD于点E,F.(1)证明:OF=OE;(2)小明从图1找到了一种将平行四边形面积平分的方法.图2是一块纸片,其形状是一个大的平行四边形在一角剪去一个小的平行四边形,小明发现可以用一条直线将其分割成面积相等的两部分,请你帮助小明设计...
(1)证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.又∵点E在DC的延长线上,∴AB∥CE.又∵BE∥AC,∴四边形ABEC是平行四边形,∴AC=BE.又BD=BE,∴AC=BD,∴平行四边形ABCD是矩形;(2)∵在矩形ABCD中,∠AO... (1)根据已知条件推知四边形ABEC是平行四边形,则对边相等:AC=BE,依据等量代换得到对角线AC=BD...