【题目】 如图,在正方形 ABCD 中,点 E 是 BC 的中点,连接 DE ,过点 A 作 AG ⊥ ED 交 DE 于点 F ,交 CD 于点 G . ( 1 )证明:△ ADG ≌△ DCE ;( 2 )连接 BF ,证明: AB = FB . 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 ( 1 )见解析;( 2 )见解析. 【解析】 ( 1 )依据...
1ADFBEC如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,AE⊥EF,有下列结论:①∠BAE=30°;②CE2=AB×CF;③CF=1④△ABE∽△AEF.其中正确结论的序号是___. 2 AFBEF 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,AE⊥EF,有下列结论:①∠BAE=30°;②CE2=AB×CF;③CF=13CD;④△ABE∽△AEF....
【解析】(1)由BF⊥AE,得∠BAE=∠CBF.又由AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°,可证 △ABE≅△BCF (2)由AB=BC,AE=BF,∠ABE∠BCF=90° △ABE≅△BCF ≌△BCF,则AE⊥B BO=4/5√5相关推荐 1【题目】3.如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,连接AE,过点B作射线BM,交CD于点F,交AE于点O.(1)若 BF⊥AE...
1如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于点 F.求证:CF⊥DE.A DF GB EC 2如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于点 F.求证:CF⊥DE. 3【题目】如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于点 F.求证: CF⊥DEDGBEC 4在边长为3的正方形ABCD中,E为DC的中点,AE与BD相交于...
【题目】如图,在正方形ABCD中E是BC的中点,F是CD上一点,且 CF=1/4CD ,求证4∠AEF=90° 答案 【解析】证明:设正方形的边长为a,∵E是BC中点∴BE=CE=1/2a ∵CF=1/4CD ∴CF=1/4a , DF=CD-CF=3/4a在Rt△ABE中,由勾股定理得AE=√(AB^2+BE^2)=√(a^2+(1/2a)^2)=(√5)/2a 在Rt△...
解答 解:在正方形ABCD中, ∵AB=BC, ∵E是BC的中点, ∴BE=1/2AB, ∴tan∠BAE=(BE)/(AB)=1/2, ∴∠BAE≠30°;故①错误; ∵E为BC中点,CF:CD=1:4, ∴(AB)/(CE)=(BE)/(CF)=2,且∠B=∠C, ∴△ABE∽△ECF, ∴③正确; ∴∠BAE=∠FEC,且∠BAF+∠AFB=90°, ∴∠AFB+∠FEC=90°,...
【解析】(1)四边形ABCD是正方形,∴∠ADG=∠C=90° ,AD=DC.又∵AG⊥DE , ∴∠DAG+∠ADF=90° ,∠CDE+∠ADF=90°,∴∠DAG=∠CDE , ∴△ADG≅△DCE(ASA) .(2)如图所示,延长DE交AB的延长线4于点H.∵E是BC的中点, ∴CE=BE.又∵∠C=∠HBE=90° ,∠DEC=∠HEB,∴△DCE≅△HBE(ASA) ....
答:阴影部分的面积占正方形ABCD面积的 5 12.结果一 题目 A BE DF C如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD边上的一点,三角形ADF和三角形CEF的面积相等,那么阴影部分的面积占正方形ABCD面积的几分之几? 答案 【解答】解:设正方形的边长为a,E是BC的中点,所以BE=CE=a2.则三角形ECF的面积为12×a2×FC...
证明见解析.[解析]试题分析:利用正方形的性质得出AB=BC=CD=DA,∠B=∠C=∠D=90°,设出边长为a,进一步利用勾股定理求得AE、EF、AF的长,再利用勾股定理逆定理判定即可.试题解析:证明:∵ABCD为正方形,∴AB=BC=CD=DA,∠B=∠C=∠D=90°.设AB=BC=CD=DA=a.∵E是BC的中点,且CF=CD,∴BE=EC=a,CF=...
解答 解:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠C=∠D=90°∵E是BC的中点,∴AE=CE=1212BC=1212AB,在Rt△ABE中,tan∠BAE=BEABBEAB=1212<√3333,∵tan30°=√3333,∴∠BAE<30°,所以①错误;∴ABBEABBE=2∵CD=4CF,∴CECFCECF=2,∴ABBEABBE=CECFCECF,∵∠B=∠C,∴△ABE∽△ECF,∴AEEF...