如图,在正方形ABCD中,点 E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,AE交BD于M点,AF交BD于N点.下列结论:①BM2+DN2=MN2;②AE=AF;③EA
【解析】 如图,延长BC到G,使BG=DF连接AG,在AG截取AH=AN,连接MH、BH,如图所示: ∵ 四边形 ABCD 为正方形, ∴ AB=BC=CD=AD , ∠ 4= ∠ 5=45° , ∠ BAD= ∠ ADF= ∠ ABE= ∠ ABG=90° , 在 RT △ ABG 和 RT △ ADF 中, ∴ R t △ ABG ≌ R t △ ADF ( SAS ), ...
【题目】 解答题 (1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,AE⊥BF于点M,求证:AE=BF; (2)如图2,
【题目】如图,正方形ABCD中,点 E、 F分别是BC、 CD上的动点 (不与点B,C,D重合),且∠EAF =45° ,A E、 AF与对角线BD分别相交于点G、 H,连接EH、 EF ,则下列结论:①△ABH\backsim△GAH ;②△ABG\backsim△HEG ;③ AE=√2AH ;④EH⊥AF ; SEF =BE +DF其中正确的有()A DH FB C A. ...
1.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,连接AE、AF、EF,若∠EAF=45°,求证:AE平分∠BEF.ADFEBC第1题图
【题目】如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上AE与BF相交于点G.(1)若BE=CF.求证: AE⊥BF ;(2)若 AE⊥BF ,求证:AE=BF.
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为___.DFCE45°AB【考点】旋转的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质.【专题】运算题.【分析】依照旋转的性质得出∠EAF′=45°,进而得出△FAE≌△EAF′,即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF′=...
【题目】18.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=45°,连接BD,分别交AE,AF于点P,Q,连接QE.求证:AQ=EQ(第18题
如图,在正方形ABCD中,点E D、 F分别在边CD、 BC上,且P CE =BF,DF分别交AE、Q EAC于点P、 Q.(1)求证: AE⊥DF;B FC(
如图.在正方形ABCD中.点E.F分别在BC.CD上.BE=CF.连结AE.BF相交于点G.现给出了四个结论:①AE=BF,②∠BAE=∠CBF,③BF⊥AE,④AG=FG.请在这些结论中.选择一个你认为正确的结论.并加以证明. 结论: . 证明: