【题目】 如图,在正方形ABCD中,点 E、F分别在BC和CD上,AE=AF. ( 1 ) 求证:CE=CF. (2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论. 相关知识点: 四边形 特殊的平行四边形 正方形 正方形的性质 正方形性质——与边相关 正方形性质—...
1如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,AE=AF,AC与EF相交于点G,下列结论:①AC垂直平分EF;②BE+DF=EF;③当∠DAF=15°时,△AEF为等边三角形;④当∠EAF=60°时,S△ABE=12S△CEF,其中正确的是( )A DF GB ECA.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 2如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC...
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°,AE、AF分别交BD于M、N , 连按EN、EF , 有以下结论:①△ABM∽△NEM;②
如图,在正方形ABCD中,点 E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,AE交BD于M点,AF交BD于N点.下列结论:①BM2+DN2=MN2;②AE=AF;③EA
如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,∠ EAF=(45)^(° ),AE,AF分别与BD相交于点M、N,下列结论:①BE+DF=EF;②BM^2+DN^2
1.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,连接AE、AF、EF,若∠EAF=45°,求证:AE平分∠BEF.ADFEBC第1题图
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF. (1)求证:BE=DF (2)连接AC交EF于点D,延长OC至点M,使OM=OA,连结EM、FM,试证明四边形AEMF是菱形. 试题答案 在线课程 考点:正方形的性质,全等三角形的判定与性质,菱形的判定 专题:证明题
∴∠EAC=∠FAC,又∵AE=AF,∴AC垂直平分EF,∴EM=FM,∵OM=OA,∴EF垂直平分AM,∴AE=EM,∴AE=EM=FM=AF,故A、D正确;∴四边形AEMF是菱形,∴AM⊥EF;故B正确.故选C. 点评 此题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质以及菱形的判定与性质.注意证得四边形AEMF是菱形是解此题的关键....
③正方形ABCD的周长=2△CEF的周长; ④S△ABE+S△ADF=S△CEF,其中正确的是___.(只填写序号)试题答案 【答案】②③ 【解析】 当E、F不是BC和CD的中点时,BE≠DF,则△ABE和△ADF的边对应不相等,由此判断①;延长CD至G,使得DG=BE,证明△ABE≌△ADG和△AEF≌△AGF,即可判断②;通过周长公式计算,再由BE...
【详解】解:①当E、F不是BC和CD的中点时,BE≠DF,则△ABE≌△ADF不成立,故①错误;②延长CD至G,使得DG=BE,连接AG,如图1,∵四边形ABCD为正方形∴AB=AD,∠ABE=∠ADG=90°,∴△ABE≌△ADG(SAS),∴∠BAE=∠DAG,∠AEB=∠G,AE=AG,∵∠BAD=90°,∠EAF=45°,∴∠BAE+∠DAF=45°,∴∠GAF=∠D...