如图(1),在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE交于点G。 (1)试探索线段AF、DE的数量和位置关系,写出你的结论并说明理由;(2)连结EF、DF,分别取AE、EF
如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC上的点,且BE=CF.连结CE,DF.将线段FD绕点F逆时针旋转90°,得到线段FG.(1)依题意将图1补全;(2)连结EG,请判断:EG与CF的数量关系是___
如图.在正方形ABCD中.点E.F分别在边AB.BC上.∠ADE=∠CDF.连结DB交CF于点O.延长OB至点G.使OG=OD.连结EG.FG.判断四边形DEGF是否是菱形.并说明理由.
2.如图.在正方形ABCD中.点E.F分别在边AB.BC上.∠ADE=∠CDF.连接DB交EF于点O.延长OB至点G.使OG=OD.连接EG.FG.判断四边形DEGF是怎样的四边形.并说明理由.
解答:证明:在正方形ABCD中,AB=BC=CD,∠B=∠BCD=90°, ∵AE=BF, ∴AB-AE=BC-BF, 即BE=CF, 在△BCE和△CDF中, BC=CD ∠B=∠BCD=90° BE=CF , ∴△BCE≌△CDF(SAS), ∴CE=DF. 点评:本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键. ...
如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC上的点,且BE=CF.连结CE,DF.将线段FD绕点F逆时针旋转90°,得到线段FG.(1)依题意将图1补全;(2)连结EG,请判断:EG与CF的数量关系是___
在正方形ABCD中 因为BC＝CD，EB＝CF，角B＝角C＝90度 所以EBC全等于DCF 所以角BEC＝角DFC 又因为角DFC+角FDC＝90度，角FDC+角ADF＝90度 所以角BEC＝角ADG 因为BEC+AEC＝180度 所以AEC+ADG＝180度，所以 角A+角EDG＝180度（四边形内角各360度）所以 角EDG＝90度 ...
在正方形ABCD中，AD=CD，∠A=∠C=90°，在△DEF是等边三角形，DE=DF，在Rt△ADE和Rt△CDF中，DE＝DFAD＝CD，所以，Rt△ADE≌Rt△CDF（HL），所以，∠ADE=∠CDF，所以，∠EDH=∠FDH=12∠EDF=12×60°=30°．故选D．
证明：延长CF，交DA的延长线于点P ∵F是AB的中点，E是BC的中点 ∴BF=CE ∵BC=CD，∠B=∠DCE=90° ∴△BCF≌△CDE ∴∠BCF=∠CDE ∴∠CMD=90° ∵∠P=∠BCF ∴△APF≌△CBF ∴AP=BC=AD ∴AM=AD（直角三角形斜边中线等于斜边一半）∴AM一定等于正方形的边长 ...
如图(1),在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE交于点G。 (1)试探索线段AF、DE的数量和位置关系,写出你的结论并说明理由;(2)连结EF、DF,分别取AE、EF