(2)分组求和:部分求和法将一个数列分成两个可 直接求和的数列,而后可求出数列的前n项的和. (3)合并求和法:并项求和法将数列某些项先合并, 合并后可形成直接求和的数列. (4)裂项求和:裂项求和法将数列各项分裂成两项, 然后求和. (5)错位相减求和法:用$$ S _ { n } \times q $$,若数列{$$ a _...
通项公式求和 相关知识点: 试题来源: 解析 a_n=((n+1)-1)/((n+1)!) =(n+1)/((n+1)!)-1/((n+1)!) =1/(m!)-1/((n+1)!) (i(t+u))/T-(iu)/I+⋯+(it)/t-(if)/I=v_S i(I +u)i [I I I =1-1/((n+1)!) ...
通项公式:an=am+(n-m)d m指该数列的某一项,n指数列的最后一项,他们之间相差n-m项,也就是差了n-m个公差,所以公式就得到了 其实公式是这样得到的: a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d …… an-a(n-1)=d等式相加就是an-a1=(n-1)d 明白了通项公式,后面的求和公式就好理解了 ...
定义法:当题目给出首项和公差或公比时,直接使用等差或等比数列的定义进行求解。 倒序相加法:适用于求和公式中含有负指数的情况。 错位相减法:通过错位相减来简化计算。 分组求和法:将数列分组,分别求和后再合并。 裂项相消法:利用裂项相消法简化计算。 其他方法:包括插值法、作差法等。📈 求前n项和 求前n...
(2)通项公式:An=A1*q^(n-1); 推广式:An=Am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=nA1(q=1)Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)(4)性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.(6)在等比...
求和公式: 通项公式: 递增数列: 和=(首项+末项)X () 一2 末项二首项+(项数-1)X公差 递减数列: 末项二首项-(项数-1)X公差 项数公式: 等比数列常见公式 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同 一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数 列的公比,公比通常用字母q表示(q...
常见数列的通项公式和求和公式: 1.等差数列an=a1+(n-1)d,Sn=n/2(2a1+(n-1)d)。 2.等比数列an=a1×q^(n-1),Sn=a1 (1-q^n)/(1-q),(q≠1)。 3.斐波那契数列an=an-1+an-2,a1=a2=1,Sn=1+1+2+3+5+…+F(n-1)=F(n+1)-1 (F(n)为斐波那契数列的第n项)。 4.等差-等比混合...
类型一（公式法）：已知递推关系式为aₙ₊₁ = f(aₙ)，其中f为已知函数，求数列的通项aₙ。类型二至类型五包括累加法、累乘法、构造法和倒数法，每种类型通过不同的方法解决各种递推关系。数列求和方法 公式法与分组法 数列求和可以直接应用等差数列、等比数列的求和公式，也可以用分组求和法，将通项...
通项公式求和 1、当n=1时:a=1; 2、当n=2时:a=3; 3、当n=3时:a=6; 4、当n=4时:a=10; 5、当n=5时:a=15; 使用通项公式求和,由此可以得出S = a + a + a …… + a的和为: S = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + …… + an 由等差数列前n项和公式可知: S = (a1 + an ) ×...