通项公式求和 相关知识点: 试题来源: 解析 一、倒序相加法如果一个数列{an},与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和的方法称为倒序相加法.二错位相减法:如果一个数列的各项是由......
求和公式: 通项公式: 递增数列: 和=(首项+末项)X () 一2 末项二首项+(项数-1)X公差 递减数列: 末项二首项-(项数-1)X公差 项数公式: 等比数列常见公式 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同 一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数 列的公比,公比通常用字母q表示(q...
(2)通项公式:An=A1*q^(n-1); 推广式:An=Am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=nA1(q=1)Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)(4)性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.(6)在等比...
常见数列的通项公式和求和公式: 1.等差数列an=a1+(n-1)d,Sn=n/2(2a1+(n-1)d)。 2.等比数列an=a1×q^(n-1),Sn=a1 (1-q^n)/(1-q),(q≠1)。 3.斐波那契数列an=an-1+an-2,a1=a2=1,Sn=1+1+2+3+5+…+F(n-1)=F(n+1)-1 (F(n)为斐波那契数列的第n项)。 4.等差-等比混合...
通项公式:an=am+(n-m)d m指该数列的某一项,n指数列的最后一项,他们之间相差n-m项,也就是差了n-m个公差,所以公式就得到了 其实公式是这样得到的: a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d …… an-a(n-1)=d等式相加就是an-a1=(n-1)d 明白了通项公式,后面的求和公式就好理解了 ...
1.1求通项公式 对于等差数列,可使用以下公式计算通项: 通项公式:a_n=a_1+(n-1)*d 其中a_n表示数列第n项,a_1表示数列第一项,d表示公差。 1.2求和 求和的公式为: S_n=(a_1+a_n)*n/2 其中S_n表示数列前n项的和。 二、等比数列求通项公式和求和 等比数列是指数列中的两个相邻项之间的比值是...
已知数列 \{a_n\} 首项a_1=1 , a_n=a_1+2a_2+3a_3+...+(n-1)a_{n-1},n\ge2 ,求该数列通项公式. \color{brown}{\bm{\mathcal{Analysis.}}} 先往下写一个式子: \left\{\begin{matrix} a_n=a_1+2a_2+3a_3+...+(n-1)a_{n-1},n\ge2 \\ a_{n-1}=a_1+2a_2+...
通项公式：An=A1+(n-1)d An=Am+(n-m)d 等差数列的前n项和：Sn=[n(A1+An)]/2;Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2;项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.化简得(n-1)an-1-(n-2)an=a1,这对于任一N均成立 当n取n-1...
巧妙求和通项公式:第n项=首项十(项数-1)×公差项数公式:项数=(末项一首项)÷公差+1求和公式:总和=(首项十末项)×项数÷2例1:有一个数列4,10,16,22,…,52,这个数列共有多少项?①等差数列中,首项=1,末项=39,公差=2。这个等差数列共有多少项?求和通项公式:第n项=首项十(项数-1)×公差项数公式...