结果1 题目(3)设A是秩为n-1的n阶矩阵,a与a2是齐次方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是(A) k(a_1+a_2) .(B) k(a_1-a_2) .(C)ka1.(D) α_1-α_2 . 相关知识点: 试题来源: 解析 (3)(B). 若α_1=-α_2 ,则(A)不正确;若α_1=0 ,则(C)不正确.(D)...
因为A的秩为n-1,故Ax=0只有一个线性无关的非零解。现a1与a2是方程组的解,则a1-a2也会是方程组的解。且a1不等于a2,故a1-a2不等于零。则k(a1-a2)必定是Ax=0的通解。关键就是a1-a2不等于零。结果一 题目 【题目】设A是秩为n-1的n阶矩阵,a1与a2是齐次方程组AX=0的两个不同的解向量。接着上面...
设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n一1,则a必为 ( ) A.1B.C.一1D.点击查看答案&解析 手机看题 你可能感兴趣的试题 单项选择题 已知n维向量的向量组α 1,α 2,…,α s 线性无关,则向量组α’ 1,α’ 2,…,α’ s 可能线性相关的是 ( ) A.α’ i (i=1,2,…,s)是α i (i=1,2,...
【答案】：D 通解中必有任意常数，A项错误；齐次方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为n-r（A），所以齐次方程组Ax=0的基础解系由一个非零向量构成。由题意无法确定α1是不是零向量，所以kα1可能为零向量，排除B。对于α1+α2，当α1=-α2时，α1+α2=0（即α1≠α2并不能保证α1...
n阶矩阵A的各行元素之和均为零，意味着(1,1,...,1)T（一个n个1构成的列向量）是线性方程组Ax=0的一个解。这是因为矩阵A的每一行元素加起来都等于0，因此将单位向量(1,1,...,1)T代入方程组，可以确保每一行的线性组合等于0。根据矩阵A的秩为n-1这一条件，可以推断出矩阵A的行空间的...
题目:设A是n阶方阵,若A的每个元素均为1,则称A为全1矩阵。证明:全1矩阵的秩为1。解答:根据矩阵的定义,全1矩阵的每个元素都为1。我们需要证明全1矩阵的秩为1。设A是一个n阶全1矩阵。我们知道,一个矩阵的秩可以通过其行空间或列空间的维数来确定。由于A的每一行都是相同的,所以
首先,n个特征值的和是矩阵的迹. X1+X2+...+Xn=tr(A) 其次矩阵A的秩为1,说明A只有一个非零特征值,其他n-1个特征值都是0,那么很显然那个非零特征值就是A的迹tr(A)啦. 楼主如果要问“为什么n个特征值的和是矩阵的迹”或“为什么矩阵的秩为1,矩阵就只有一个非零特征值”?建议看书,都是很简单的...
A的秩为n-1,说明AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解向量. A的各行元素之和均为0,说明A(1,1,....
你好！A的秩为1，也就是A的各行各列成比例，可由此如图证明结论。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设A为n阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,证明若A的秩为n-1,则A*的秩为1. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 若A的秩为n-1,则|A|=0,于是AA*=|A|E=0,这说明A*的列都是Ax=0的解.因为A的秩为n-1,所以Ax=0的基础解系只有一个解向量.所以A*的列向量都可由这一...