当a=时,矩阵A的秩为n-1。 本题考查对矩阵的秩的理解,通过规定秩的大小求解矩阵中的参数,对于此题,需要先将矩阵进行初等变换,初等变换为阶梯型矩阵之后,通过观察法,保证整个矩阵只含有一个零行即可完成对此题的解答。反馈 收藏
设n(n>1)阶方阵A为正对角线为1,其余为x的方阵.求A的秩 设n(n>=3)阶方阵A为正对角线为a,其余为1的方阵.求A的秩. 设n(n>=3)阶方阵A为正对角线为1,其余为a的方阵.A的秩为n-1,求a. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考...
所以 a = 1 或 a= -1/(n-1)但a=1时 r(A)=1, 舍去.
所以 |kE-A| = (k-2) k^(n-1)
已知矩阵A=(1 1 2 a 3)的秩为3,求a的值2 2 3 1 41 0 1 1 52 3 5 5 4知识点: 设A为n阶方阵, 则 |A|=0 <=> r(A)A的行向量组线性相关1. 由已知, AB为m阶方阵, 而 r(AB) <= r(A) <= min{m,n} = n < m所以|AB| = 0...
(i)关于该题的一种解法可以参考 【1 】 (ii)下面给出该题的另一种解法 由于方阵A是秩为1的n阶复方阵,并且每个n阶复方阵A都与一 个若尔当形矩阵相似 ,不妨设A ~B,即知存在可逆方阵P, 使得 B=P^(-1)AP ,并且此时我们可以记 a1 a1 a A= b_1=1 ;记若尔当形矩阵 B=diag(λa,0) )。...
2.两个矩阵什么时候满足数的运算法则?举例说明你的结论.3.若A为n阶方阵,是n阶方正,问 一定成立吗?并说明理由.4.设向量组 =(1,0,1),=(-1,1,2),=(0,1,)线性相关,求 .这些呢? 答案 1.D2.B 尽管C,D未显示全,B已经满足3.C4.A5.B 解析 暂无解析 ...
解: A --> c1+c2+...+cn --所有列加到第1列 1+(n-1)x x x ... x 1+(n-1)x 1 x ... x 1+(n-1)x x 1 ... x ... ... ...1+(n-1)x x x ... 1 (1) 若 1+(n-1)x ≠ 0, 第1列乘 1/[1+(n-1)x]A--> 1 x x ... ...
是n或1,计算行列式(方法很多,如各行减第一行法,加边法)得行列式结果为【1 n/(1-a)】(a-1)^n所以a为1时,秩是1 a不为1,秩是n.用到行列式不为零,矩阵满秩.
设A是数域F上一个n阶方阵,且A^2=A(A为幂等矩阵) 证明(1)I+A可逆,并求I+A的逆 (2)秩(A)+秩(I+A)=n (3)A一定可对角化