设A、B都是n阶非零矩阵,且AB =0,则A和B的秩 A. 必有一个等于零. B. 都小于n. C. 一个小于n,一个等于n. D. 都等于n. 相关知识点: 试题来源: 解析 A 正确答案:A 解析:若r(A)=n,则A可逆,用A一1左乘AB =O两端,得B=O,这与B≠O矛盾,故r(A)...
【解析】 若:r(A)=n,则 A^(-1) 存在, 由AB =0,得B=0,矛盾, 所以:r(A)n, 同理:r(B)n, 故选择:B. 结果一 题目 【题目】设 A、B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( A.必有一个等于零 B.都小于nC.一个小于n,一个等于nD.都等于n 答案 【解析】若:r(A)=n,则 A^(...
若:r(A)=n,则A-1存在,由AB=0,得B=0,矛盾,所以:r(A)<n,同理:r(B)<n,故选择:B. 利用矩阵的秩相关的概念,通过假设r(A)=n,然后退出矛盾,即可得出答案. 本题考点:矩阵的秩相关概念. 考点点评:本题主要考查矩阵的秩的相关概念,属于基础概念题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
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【答案】：B 由AB=0，知r（A）+r（B）≤n.又A≠0，B≠0，，则r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）＜nr（B）＜n.
设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( )。 A. 必有一个等于零 B. 都等于n C. 一个小于n,一个等于n D. 都小于n
百度试题 题目 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A和B的秩 ( ) 相关知识点: 试题来源: 解析B 正确答案:B解析:ab=o→r(A)+r(B)≤n;又A≠O,B≠O,即r(A)≥1,r(B)≥1,则 r(A)反馈 收藏
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 假设矩阵A的秩不小于n,则r(A)=n;所以A是满秩矩阵,存在逆.AB=0 两边同时乘以A的逆,则B=0,矛盾,因此假设不成立.证毕! 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 1 1 1 1 1 1 1 0 -1 -1 -5 -2 设A为n介阶方阵(n>3)k为常数,试给出(kA...
设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩___ A.必有一个等于0.B.都小于n.C.一个小于n,一个等于nD.都等于n. 点击查看答案&解析手机看题 你可能感兴趣的试题 填空题 已知R 3 中的两组基为 则由基α 1,α 2,α 3 到基β 1,β 2,β 3 的过渡矩阵为___. 答案: 手机看题 填空题 ...
设A、B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( ) A.必有一个等于零 B.都小于n C.一个小于n,一个等于n D.都等于n 矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都非零 设A,B为n阶矩阵,如果AB=0,那么秩(A)+秩(B)≤n 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 ...