设AB均为n阶方阵,若AB=0,且B不等于零,则必有A为不可逆矩阵,为什么啊刘老师,麻烦你了 相关知识点: 试题来源: 解析 又是没悬赏的哈AB=0 说明 B的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解而B≠0 说明 Ax=0 有非零解所以|A| = 0, 即 A 不可逆 ...
A非零，且AB=0 则B不可逆（用反证法）A和B的秩是多少是求不出来的，但能确定范围：A, B非零矩阵，所以r(A)>0,r(B)>0。AB=0,所以r(A)+r(B)<n。
标题的非0矩阵,若|A|和|B|不都等于0,假设|A|≠0,则A满秩,则AX=0仅零解,所以B得每一列都为0,所以B=0,这与A,B为n阶非零矩阵相悖,所以|A|和|B|都等于01中,有标题问答,可知|A|=|B|=0,即都不是满秩,<n2中,去掉了“非零”这个条件,若A=0,B就随意了,只要是n阶就成立,即此时可以...
假设rankA=rankB=n，那么A，B都是满秩矩阵，A，B都可逆，所以AB有逆矩阵，所以AB不可能等于0。
n,不妨假设r(A)=n,又因为A是n阶方阵，从而A可逆，那么根据AB=0,可得B=A−10=0,这与B是非零...
由题意AB=0故有:|A||B|=0即:detA=0或detB=0,故选项(B)正确,而AB=0不一定有A=0或B=0,故(A)错误,(A+B)2=A2+AB+BA+B2,选项(C)错误,AB=0,有detA=0或detB=0,故A或B不可逆,故(D)错误,故选择:D. 结果二 题目 设A,B为n阶方阵,且满足AB=0,则必有()A. A=0或B=0B....
由 (AB)(AB)* = |AB|E 又由|A|,|B|不为0 知 A,B可逆 所以 (AB)* = |AB|B^-1A^-1 = |B|B^-1 |A|A^-1 = B*A*.
百度试题 题目设A,B都是n阶非零方阵,且AB=0,则A和B的秩为 A. 必有一个等于零; B. 一个小于,一个等于; C. 都小于n; D. 都等于n; 相关知识点: 试题来源: 解析 C.都小于n; 反馈 收藏
1、A,B都是n阶非零矩阵,所以r(A)>0,r(B)>0，再用不等式r(A)+r(B)-n0,r(B)>0，r(A)+r(B)<=n；2、在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出；3、无限矩阵发生在行星理论和原子...
B.AB=BA. C.|AB|=|BA|. D.(A+B)-1+A-1+B-1. 单项选择题 设A,B为n阶矩阵,满足等式AB=0,则必有() A.A=0或B=0. B.A+B=0. C.|A|=0或|B|=0. D.|A|+|B|=0. 单项选择题 设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*等于 ...