设A、B都是n阶非零矩阵,且AB =0,则A和B的秩 A. 必有一个等于零. B. 都小于n. C. 一个小于n,一个等于n. D. 都等于n. 相关知识点: 试题来源: 解析 A 正确答案:A 解析:若r(A)=n,则A可逆,用A一1左乘AB =O两端,得B=O,这与B≠O矛盾,故r(A)...
题目 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A和B的秩 ( ) A. 必有一个等于零 B. 都小于72 C. 一个小于n,一个等于n D. 都等于n 相关知识点: 试题来源: 解析B 正确答案:B 解析:ab=o→r(A)+r(B)≤n;又A≠O,B≠O,即r(A)≥1,r(B)≥1,则 r(A)...
若:r(A)=n,则A-1存在,由AB=0,得B=0,矛盾,所以:r(A)<n,同理:r(B)<n,故选择:B. 利用矩阵的秩相关的概念,通过假设r(A)=n,然后退出矛盾,即可得出答案. 本题考点:矩阵的秩相关概念. 考点点评:本题主要考查矩阵的秩的相关概念,属于基础概念题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
根据您输入的内容,为您匹配到题目: **设A,B都是n阶非零矩阵,且AB = 0,则A和B的秩 [ D ]** A. 必有一个等于零 B. 都等于n C. 一个小于n,一个等于n D. 都不等于n **答案**: D ©2024 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
若:r(A)=n,则A-1存在,由AB=0,得B=0,矛盾,所以:r(A)<n,同理:r(B)<n,故选择:B. 利用矩阵的秩相关的概念,通过假设r(A)=n,然后退出矛盾,即可得出答案. 本题考点:矩阵的秩相关概念. 考点点评:本题主要考查矩阵的秩的相关概念,属于基础概念题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( )。 A. 必有一个等于零 B. 都等于n C. 一个小于n,一个等于n D. 都小于n
百度试题 结果1 题目设A B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩()A. 都小于n;B. 一个小于n,一个等于n;C. 必有一个等于零;D. 都等< underdot>于< /underdot>n. 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
【答案】：B 由AB=0，知r（A）+r（B）≤n.又A≠0，B≠0，，则r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）＜nr（B）＜n.
A.必有一个等于零 B.都小于n C.一个小于n,一个等于n D.都等于n 你可能感兴趣的试题 单项选择题 若四阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为 ,则行列式|B-1-E|为___ A.120 B. C.24 D. 单项选择题 若矩阵 有一特征向量 ,则x的值为___ A.-18 B...
这是因为矩阵A和B的秩都至少为1，但它们的秩之和加上零矩阵的秩（即0）小于等于n。因此，r(A)+r(B) <= n，而由于A和B均为非零矩阵，其秩必然大于等于1。由此可知，A和B的秩必须小于n。另一个结论是，若A和B为n阶方阵且满足AB=0，则可以推导出|A||B|=0。这里，|A|和|B|分别表示...