[证] 因AB=A+B,即 AB-A-B=O AB-A-B+E=E, A(B-E)-(B-E)=E, 即 (A-E)(B-E)=E, (*) 故A-E可逆,且(A-E)-A=B-E.暂无解析 结果二 题目 A,B均是n阶矩阵,且AB=A+ B.证明A—E可逆,并求 (A-E)^(-1) 答案 证明因AB=A+B,即AB-A-B=O,AB-A-B+E=E,A(B...
【答案】：证明 (1)由A+B=AB有AB-A-B+E=E从而(A-E)B-(A-E)=E即(A-E)(B-E)=E故A-E可逆且(A-E)-1=B-E． (2)由(1)可知A-E与B-E互为逆矩阵于是由逆矩阵的定义知 (A-E)(B-E)=(B-E)(A-E)从而AB-A-B+E=BA-B-A+E．即 AB=BA．证明(1)由A+B=AB,有AB-A...
(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E,所以(A-E)^(-1)=B-E
设A,B均为n阶可逆矩阵,且(AB-E)-1=(AB-E),证明AB=BA.那个-1是逆矩阵意思 相关知识点: 试题来源: 解析 2 car-EInr-E (AB—E)—E)=(B—E)2=E (-E)-E) 7varrar2a8+EzB 2 )()=2( ar —()=2B =2E ∴AB=√3A 反馈 收藏 ...
设n阶矩阵A,B满足A+B=AB,证明A-E可逆 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A+B-AB=0A+B-AB-E=-E(A-E)(-B+E)=-E(A-E)(B-E)=E所以A-E可逆,(A-E)-1=B-E 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
试题来源: 解析 C 正确答案:C 解析:因为(E+BA-1)-1=(AA-1+BA-1)-1=[(A+B)A-1]-1=(A-1)-1(A+B)-1=A(A+B),所以应选C。注意,由(A+B)2=E,即(A+B)(A+B)=E,按可逆矩阵的定义知(A+B)-1=(A+B)。 知识模块:矩阵反馈 收藏 ...
如果A的特征值是λ1,λ2,...,λn,与之相应的B的特征值是μ1,μ2,...,μn,那么 (λk-1)^{-1}=μk-1 若λk=0则μk=0,B不可逆,矛盾.所以A没有零特征值.或者直接变形,求出A(A-E)^{-1}=E+(A-E)^{-1}=B^T.,4,
(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E，所以(A-E)^(-1)=B-E
百度试题 结果1 题目【题目】设n阶矩阵A,B满足A+B=AB,证明A-E可逆 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】A+B-AB=0A+B-AB-E=-E(A-E)(-B+E)=-E(A-E)(B-E)=E∴A-E 可逆,(A-E)-1=B-E 反馈 收藏
设n阶矩阵A,B满足A+B=AB,证明A-E可逆 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A+B-AB=0A+B-AB-E=-E(A-E)(-B+E)=-E(A-E)(B-E)=E所以A-E可逆,(A-E)-1=B-E 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...