设AB均为n阶方阵,若AB=0,且B不等于零,则必有A为不可逆矩阵,为什么啊刘老师,麻烦你了 相关知识点: 试题来源: 解析 又是没悬赏的哈AB=0 说明 B的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解而B≠0 说明 Ax=0 有非零解所以|A| = 0, 即 A 不可逆 ...
设A 、 B 为 n 阶方阵,若 AB 不可逆,则 A,B 都不可逆 ... ( )A.正确B.错误
假设rankA=rankB=n，那么A，B都是满秩矩阵，A，B都可逆，所以AB有逆矩阵，所以AB不可能等于0。
1、A,B都是n阶非零矩阵,所以r(A)>0,r(B)>0，再用不等式r(A)+r(B)-n0,r(B)>0，r(A)+r(B)<=n；2、在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出；3、无限矩阵发生在行星理论和原子理...
由 (AB)(AB)* = |AB|E 又由|A|,|B|不为0 知 A,B可逆 所以 (AB)* = |AB|B^-1A^-1 = |B|B^-1 |A|A^-1 = B*A*.
标题的非0矩阵,若|A|和|B|不都等于0,假设|A|≠0,则A满秩,则AX=0仅零解,所以B得每一列都为0,所以B=0,这与A,B为n阶非零矩阵相悖,所以|A|和|B|都等于01中,有标题问答,可知|A|=|B|=0,即都不是满秩,<n2中,去掉了“非零”这个条件,若A=0,B就随意了,只要是n阶就成立,即此时可以...
设矩阵A,B为n阶方阵,AB=0(0为零矩阵),则下列说法正确的是( ). A. A,B均不可逆 B. A+B=O C. 行列式|A|=0或|B|=0 D. A=O或B=O 相关知识点: 试题来源: 解析 C 正确答案:C 解析:此题考察的是行列式和矩阵的性质. 填空题反馈 收藏 ...
设A,B是n阶方阵,A非零,且AB=0,则必有 A非零,且AB=0则B不可逆(用反证法)A和B的秩是多少是求不出来的,但能确定范围:A, B非零矩阵,所以r(A)>0,r(B)>0。AB=0,所以r(A)+r(B) 设A、B均为三阶非零方阵,且AB=0,则R(A)= ? A、B均为三阶非零方阵,且AB=0,则 R(A) = 1, 或 2...
首先，如果A和B都是n阶非零矩阵，那么它们各自的秩都小于n。这是因为矩阵A和B的秩都至少为1，但它们的秩之和加上零矩阵的秩（即0）小于等于n。因此，r(A)+r(B) <= n，而由于A和B均为非零矩阵，其秩必然大于等于1。由此可知，A和B的秩必须小于n。另一个结论是，若A和B为n阶方阵且...
由 (AB)(AB)* = |AB|E 又由|A|,|B|不为0 知 A,B可逆 所以 (AB)* = |AB|B^-1A^-1 = |B|B^-1 |A|A^-1 = B*A*.