【题目】设A,B都是N阶非零矩阵,且AB=0,则A与B的秩是()A必有一个等于零B一个小于n,一个等于n C都小于n D都等于n 答案 【解析】 C都小于n相关推荐 1【题目】 设 A、 B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( ) A.必有一个等于零 B.都小于n C.一个小于n,一个等于n D.都等于n ...
设A、B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩()。 A.必有一个等于0 B.都小于n C.一个小于n,一个等于n D.都等于n
设A,B是n阶方阵,A非零,且AB=0,则必有 A非零,且AB=0则B不可逆(用反证法)A和B的秩是多少是求不出来的,但能确定范围:A, B非零矩阵,所以r(A)>0,r(B)>0。AB=0,所以r(A)+r(B) 设A、B均为三阶非零方阵,且AB=0,则R(A)= ? A、B均为三阶非零方阵,且AB=0,则 R(A) = 1, 或 2 ...
满足ab=0的n阶方阵的特例分析 在n阶方阵中,满足ab=0的特例有很多。例如,当a或b是零矩阵时,显然有ab=0。此外,当a和b都是对角矩阵且至少有一个对角线上的元素为零时,ab也将等于零矩阵。 另一个有趣的特例是,当a和b是幂等矩阵(即满足a^2=a和b^2=b的矩阵...
可以考虑秩不等式：r(AB)≥r(A)+r(B)−n 依条件可得：r(A)+r(B)≤n 又因为A,B均为非零...
【解析】 分析因为 A≠q0 ,B≠O,故 R(A)≥1 , R(B)≥1 .由 B=(β_1,β_2,⋯,β_n≠q0 , 可得存在 β_1≠q0 ,从而由AB=O,可得 Aβ_1=0(β_1≠q0) ,即以A为系数的齐次线性方 程组有非零解,所以A对应的行阶梯形矩阵非零行的行数小于n,故R(A)n.类似 由AB=O,可得...
分析 因为 A≠q0 ,B≠O,故 R(A)≥1 R(B)≥1 .由 B=(β_1,β_2,⋯,β_n)≠q0 , 可得存在 β_1≠q0 ,从而由AB=O,可得 Aβ_1=0(β_1≠q0) ,即以A为系数的齐次线性方 程组有非零解,所以A对应的行阶梯形矩阵非零行的行数小于n,故R(A)n.类似 由AB=O,可得 B^TA^T=...
设A,B是n阶方阵,A非零,且AB=0,则必有 A非零,且AB=0则B不可逆(用反证法)A和B的秩是多少是求不出来的,但能确定范围:A, B非零矩阵,所以r(A)>0,r(B)>0。AB=0,所以r(A)+r(B) 设A、B均为三阶非零方阵,且AB=0,则R(A)= ? A、B均为三阶非零方阵,且AB=0,则 R(A) = 1, 或 2...
设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足 必有一个等于0 都小于n一个小于n,一个等于n都等于n
这是因为矩阵A和B的秩都至少为1，但它们的秩之和加上零矩阵的秩（即0）小于等于n。因此，r(A)+r(B) <= n，而由于A和B均为非零矩阵，其秩必然大于等于1。由此可知，A和B的秩必须小于n。另一个结论是，若A和B为n阶方阵且满足AB=0，则可以推导出|A||B|=0。这里，|A|和|B|分别表示...