设A、B都为n阶方阵,则___。 A.(A-B)2=A2-2AB+B2B.(A+B)2=A2+2AB+B2C.AB=BA D.|AB|=|BA| 相关知识点: 试题来源: 解析 D 本题考查矩阵及方阵行列式的性质。 因|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|,故选D。注意矩阵的乘法不满足交换律,即AB≠BA。结果一...
A.(A-B)(A+B)B.A2-B2C.A2+AB—BA—B2D.A2-AB+BA-B2相关知识点: 试题来源: 解析 D.A2-AB+BA-B2注意到矩阵与矩阵的乘法满足分配律,计算积(A+B)(A-B)=A(A-B)+B(A-B)=A2-AB+BA-B2这个正确答案恰好就是备选答案D,所以选择D. 反馈...
|B-A|=|-(A-B)|=(-1)^n |A-B|=(-1)^n
分别计算a+b a-b (a+b)( a-b )a11=a11^2+(a12+b12)(a21-b21)a12=(a11+a12)(a12-b12)+(a12+b12)(a22-b22)a21=(a21+b21)(a11-b11)+(a22+b22)(a21-b21)a22=(a12+b12)(a12-b12)+(a22+b22)(a22-b22)
显然由对易关系知 A B张成一个solvable Lie algebra 由Lie’s定理知存在一组基使得他们同为上三角阵...
设a b方阵分别计算a+b a-b (a+b)( a-b )a11=a11^2+(a12+b12)(a21-b21)a12=(a11+a12)(a12-b12)+(a12+b12)(a22-b22)a21=(a21+b21)(a11-b11)+(a22+b22)(a21-b21)a22=(a12+b12)(a12-b12)+(a22+b22)(a22-b22) 分析总结。 最好说清楚扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质...
设A、B为n阶方阵,则A2-B2=(A+B)(A-B)的充分必要条件是___. 相关知识点: 试题来源: 解析 A2-B2=(A+B)(A-B)=A2-AB+BA-B2所以,-AB+BA=0,即AB=BA.直接将(A+B)(A-B)展开即可. 结果一 题目 设A. B为n阶方阵,则A2−B2=(A+B)(A−B)的充分必要条件是___. 答案 A2−B2...
设Mn（F）上由AB-BA生成的子空间为V 显然V是线性空间 因为Eij=EiiEij-EijEii（1<=i、j<=n且i不等于j）E11-Ekk=E1kEk1-Ek1E1k（2<=k<=n）而｛Eij｝，｛E11-Eii｝线性无关，所以dimV>=（n^2-n）+（n-1）=n^2+1 又tr（AB-BA）=0，从而E不属于V，这说明V不是Mn（F）的...
如果A可逆,我们有:tr(I)=tr(ABA−1−B)=tr(ABA−1)−tr(B)=tr(A−1AB)−tr(B)=...
= (-B)A-A(-B)= -BA + AB = AB - BA所以AB-BA是对称矩阵 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称距阵,证明:1.AB减BA为对称距阵 2 AB加BA为反对称距阵 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B均为n阶对称矩阵,则AB...