答案:A解析:(A)(AB)=AB,括号不影响矩阵的乘积运算,故A对(B)\left\vert -A\right\vert =(-1){}^{n}\left\vert A\right\vert =\left\{\begin{array}{l}\left\vert \mathrm{A}\right\vert \;\;\;\;\;\;\mathrm{n}\mathrm{为}\mathrm{偶}\mathrm{数}\\ -\left\vert \mat...
解析 因为A,B均为n阶方阵, 所以对于选项A,(A-B)^2=(A-B)(A-B)=A^2-AB-BA+B^2, 故只有AB=BA时,原等式才会成立. 故选项A错误. 选项C同理. 对于选项B,(AB)^k=ABABABABAB ≠q A^kB^k 所以选项B正确. 故选:C. 对选项中各个等式进行分析,看等式成立要满足什么条件即可....
相似问题 已知:n阶矩阵A、B满足:A^2=I,B^2=I,且|A|+|B|=0 已知矩阵A,B为n阶方阵,且满足A=B,则必有什么关系 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
设矩阵A,B均为n阶方阵,证明:(1)矩阵AB的秩等于矩阵B的秩的充要条件方程组ABx=0和Bx=0同解;(2)秩An=秩An+1.
A、B均为n阶方阵,AB=O,且B≠O,所以,AX=0有非零解,所以,R(A)<n,所以,|A|=0,所以,A为不可逆阵,故选:C. 首先由AB=0求得A的秩,然后得到A为不可逆阵. 本题考点:可逆矩阵和不可逆矩阵;逆矩阵的定义和唯一性;矩阵可逆的充分必要条件. 考点点评:本题考查可逆矩阵和不可逆矩阵的性质及应用及其次...
若A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是( ). A. 若AB=0,则A=0或B=0 B. (A-B)2=A2-2AB+B2 C. (AB)T=ATBT D. [(
【题目】设A、B均为n阶方阵,下列正确的是()A (A+B)^2=A^2+2AB+BB (A+B)^(-1)=A^(-1)+B^(-1)C.若|AB|=0,则 |A|=0(BX|) |=0D (AB)^7=A^7B^7 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】f=gA⋅(A+B)^2=(A+B)(A+B) ∴A^2+AB+BA+B^2 除非A与是可换的.则A...
设A,B均为n阶方阵,x=(x1,x2,…,xn)T,且xTAx=xTBx,当( )时,A=B.A.秩(A)=秩(B)B.AT=AC.BT=BD.AT=A且BT=B
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为A,B均为n阶方阵,所以对于选项A,(A-B)2=(A-B)(A-B)=A2-AB-BA+B2,故只有AB=BA时,原等式才会成立.故选项A错误.选项C同理.对于选项B,(AB)k=ABABABABAB…≠AkBk所以选项B正确.故选:C. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
ab均为n阶方阵下列说法正确的是 矩阵是数学中一种重要的概念,它是一种由数字组成的表格,可以用来表示向量、线性变换、线性方程组等。矩阵的阶数是指矩阵中元素的个数,一般用n表示,n阶矩阵就是n行n列的矩阵。 A和B是n阶方阵,它们的元素都是实数,它们的行数和列数都是n。A和B的乘积是一个n阶方阵,它的...