等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫作等差数列，而这个差，公差常用字母d表示。例如：1,3,通项公式推导：a₂-a₁=d;a₃-a₂=d;a₄-a₃=d……aₙ-a=d,将上述式子左右分别相加，得出aₙ-a₁=(n-1)*d→aₙ=a...
解答：观察数列，首项a₁=2，末项a₂=100，公差d=2，项数n=50，代入公式 (1)代入公式（2）高阶求和 前文我们所推导的实际上是一阶等差数列，即各项之间的差为同一个常数。如果一个数列依次从第二项起逐项减去它的前一项，便得到另一列数，此列数叫做原数列的一阶差，类似地对一阶差再求差得到的一...
一般等差数列 （1）通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d （2）通项公式的推广：任意两项 , 的关系为 = （3）从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: ，k∈{1,2,…,n} （4）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aₘ+aₙ=aₚ+a （5）若m，n，p∈N*，且m+n=2p，则有...
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数的一种数列。这个常数被称为等差数列的公差,通常用字母d表示。等差数列的基本形式可以表示为:a, a+d, a+2d, a+3d, ...,其中a是首项,d是公差。 例如,数列1, 3, 5, 7, ...就是一个等差数列,其中首项a=1,公差d=2。这个数列的...
等差数列求和是指计算一个等差数列中一定范围内所有数的和。计算等差数列的和有两种常用方法：公式法和递推法。公式法：等差数列求和公式是Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)，其中Sn表示前n项和，a表示首项，d表示公差，n表示项数。通过将这些值代入公式，即可计算等差数列的和。递推法：递推法是通过逐项累加等差...
等差数列的七个公式 1. 通项公式:an = a1 + (n-1)d,其中an表示第n项,a1表示首项,d表示公差。 2. 首项公式:a1 = an - (n-1)d,其中a1表示首项,an表示第n项,d表示公差。 3. 公差公式:d = (an - a1)/(n-1),其中d表示公差,an表示第n项,a1表示首项。 4. 和数公式:Sn = (n/2)(a1...
分析:题中所有加数是一个公差为4的等差数列,首项是3,末项是99,要求这个等差数列的和还必须知道项数:项数=(末项-首项)÷公差+1.求出了项数,我们就可以根据求和公式求出和。 解:项数为:(99-3)÷4+1=25 原式=(3+99)×25÷2=1275 精讲3:有60个数,第一个数是7,从第二个数开始,后一个数比前一...
一、等差数列的定义 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。二、相关公式 1.通项公式 2.特殊性质 若n+m=p+q，则 。比如说 ，可以得出 。3.求和公式 三、常见考法 【例1】某学校组织活动进行队列训练...
等差数列是常见数列的一种,可以用AP表示。 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。 而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 (一)等差数列求和公式 1.公式法 2.错位相减法 3.求和公...