矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是属于特征值λ=一1的线性无关的特征向量有两个,即线性方程组(一E—A)x=0有两个线性无关的解向量,则r(A+E)=1。对矩阵A+E作初等行变换得 当k=0时,r(A+E)=1。此时,由(一E—A)x=0解得属于特征值一1的两个线性无关的特征向量为α1=(一1,2,0)T,α2=(1,...
百度试题 结果1 题目求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:令P=(ξ1,ξ2,…,ξn),则 涉及知识点:矩阵的特征值和特征向量及方阵的相似对角化 反馈 收藏
,求可逆矩阵P,使P 一1 AP为对角矩阵,并计算行列式|A一E|的值. 答案:正确答案:矩阵A的特征多项式 |λE一A|==(λ一a一1)2(λ—a+2)=0, 得... 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 设a 0 ,a 1 ,…,a n一1 是n个实数,方阵 (1)若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ ...
,方程组AX=β有解但不唯一.求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵; 答案:正确答案:由|λE一A|=λ(λ+3)(λ一3)=0得λ1=0,λ2=3,λ... 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 设 ,方程组AX=β有解但不唯一.求a; 答案:正确答案:因为方程组AX=β有解但不唯一,所以|A|=0,从而a=一...
P是所有特征向量组成，只要特征向量全部线性无关，就可以左乘特征向量组成矩阵的逆，也就是图中最下面那步
百度试题 结果1 题目求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:令P= 涉及知识点:矩阵的特征值和特征向量 反馈 收藏
,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式|A-E|的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 由矩阵A的特征多项式 得到矩阵A的特征值为λ1=λ2=a+1,λ3=a-2. 对于λ=a+1,由[(a+1)E-A]x=0,得到2个线性无关的特征向量α1=(1,1,0)T,α2=(1,0,1)T. 对于λ=a-2,由[(α-2)E-A]...
问答题设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.求可逆矩阵P,使得P一1AP为对角矩阵. 参考答案:正确答案:由题设,有A(α1一α2)=α1一α 点击查看完整答案 延伸阅读...
,求可逆矩阵P,使P -1 AP为对角矩阵,并计算行列式|A—E|的值. 答案:正确答案:矩阵A的特征多项式得λ1=λ2=a+1,λ3... 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 填空题 已知二次型f(x 1 ,x 2 ,x 3 )=2x 1 2 +x 2 2 +x 3 3 +2tx 1 x 2 +tx 2 x 3 是正定的,则t的取值范围...
P^-1)AP为对角阵。而对称阵一定可对角化，且一定存在正交矩阵P使得(P^-1)AP为对角阵（如果求特征向量时不进行正交化与单位化的处理，就只得到可逆矩阵P）。从相似的角度，P是否为正交阵无关紧要，但要在二次型的定号研究中应用，就必须要求P是正交阵，此时A与对角阵既是相似的，也是合同的。