百度试题 结果1 题目求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:令P=(ξ1,ξ2,…,ξn),则 涉及知识点:矩阵的特征值和特征向量及方阵的相似对角化 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:令P= 涉及知识点:矩阵的特征值和特征向量 反馈 收藏
答: 因三阶矩阵A有三个线性无关的特征向量,所以A比相似于对角矩阵.由λ=2是二重特征值,知矩阵2E-A的秩为1,即2E-A的任意两行元素都成比例.所以有 ,得x=2,y=-2. 与(2E-A)X=0同解的方程组为x 1 +x 2 -x 3 =0,解得 为矩阵A的属于特征值λ=2的特征向量. 对于 ,解其特征多项式方程 ,得....
【知识点】若矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn【解答】|A|=1×2×...×n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特...
,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式|A-E|的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 由矩阵A的特征多项式 得到矩阵A的特征值为λ1=λ2=a+1,λ3=a-2. 对于λ=a+1,由[(a+1)E-A]x=0,得到2个线性无关的特征向量α1=(1,1,0)T,α2=(1,0,1)T. 对于λ=a-2,由[(α-2)E-A]...
1设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵A={ -1 -1 2 }3 -5 62 -2 2 2设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵A={ -1 -1 2 } 3 -5 6 2 -2 2 3 设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵 A={ -1 -1 2...
矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是属于特征值λ=一1的线性无关的特征向量有两个,即线性方程组(一E—A)x=0有两个线性无关的解向量,则r(A+E)=1。对矩阵A+E作初等行变换得 当k=0时,r(A+E)=1。此时,由(一E—A)x=0解得属于特征值一1的两个线性无关的特征向量为α1=(一1,2,0)T,α2=(1,...
设矩阵A= ,求可逆方阵P,使P-1AP为对角矩阵.请详解, 答案 解A的特征多项式,输出兰目大,在这些兰目大下,借分别解(兰目大E-A)X=0,必有n个线性无关向量,这n和个组合起来就是P,其A的对角矩阵的对角分别是这几个兰目大,不懂再詳纟田問,手机打字真难相关推荐 1设矩阵A= ,求可逆方阵P,使P-1AP为对...
若能,则求出可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵. 答案 由于特征多项式|λE-A|=.λ−11−1−1λ−31−1−1λ−1.=(λ-1)(λ-2)2=0解得:λ1=1,λ2=λ3=2又当λ1=1时,由于E−A=01−1−1−21−1−1011001−10−1110101−1000,因此(E-A)x=0的基础解系为P1=−111...
百度试题 题目设矩阵,求可逆阵P,使P -1AP为对角矩阵,并求。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:, 时,特征向量 时,特征向量 P= =(A-5E)P P-1=反馈 收藏