百度试题 结果1 题目求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:令P=(ξ1,ξ2,…,ξn),则 涉及知识点:矩阵的特征值和特征向量及方阵的相似对角化 反馈 收藏
答: 因三阶矩阵A有三个线性无关的特征向量,所以A比相似于对角矩阵.由λ=2是二重特征值,知矩阵2E-A的秩为1,即2E-A的任意两行元素都成比例.所以有 ,得x=2,y=-2. 与(2E-A)X=0同解的方程组为x 1 +x 2 -x 3 =0,解得 为矩阵A的属于特征值λ=2的特征向量. 对于 ,解其特征多项式方程 ,得....
百度试题 结果1 题目求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:令P= 涉及知识点:矩阵的特征值和特征向量 反馈 收藏
【知识点】若矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn【解答】|A|=1×2×...×n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特...
,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式|A-E|的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 由矩阵A的特征多项式 得到矩阵A的特征值为λ1=λ2=a+1,λ3=a-2. 对于λ=a+1,由[(a+1)E-A]x=0,得到2个线性无关的特征向量α1=(1,1,0)T,α2=(1,0,1)T. 对于λ=a-2,由[(α-2)E-A]x...
【题目】求可逆矩阵P使得 (P∼-1)AP 为对角阵,并写出对角矩阵(1)上011中101下110(2)上2-1-1中-130下-103 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】A-λ E|= 2-λ -1 -1-1 3-λ 0-1 0 3-λ r3-r2 2- -1 -1-1 3- 0 0 λ-3 3- c2+c3 2- -2 -1-1 3-λ 0 0 0 3-λ ...
(3) 以上述特征向量为列向量拼成矩阵 P.对角化的结果就是三个特征值在对角线上依次排开.取巧的办法:(1) 显然, (1, 0, 0)^T (这里的 ^T 代表转置) 是 A 的一个特征向量,特征值为 2;(2) 不难看出, (0, 1, 1)^T 和 (0, 1, -1)^T 也是,特征值分别是5 和 1.故 / 1 0 0 \P...
当λ 1 =1时解齐次线性方程组(A-E)x=0由 可得基础解系 当λ 2 =λ 3 =2时解齐次线性方程组(A-2E)x=0由 可得基础解系 由于A的对应于二重特征值的线性无关的特征向量只有p 2 一个个数小于特征值的重数故该方阵不可对角化。令|A-λE|=0即 解得A的特征值为λ 1 =λ 2 =5λ 3 =λ 4 =...
1设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵A={ -1 -1 2 }3 -5 62 -2 2 2设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵A={ -1 -1 2 } 3 -5 6 2 -2 2 3 设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵 A={ -1 -1 2...
结果1 题目十、(本题满分8分)设实对称矩阵 ,求可逆矩阵P,使p-1AP为对角形矩阵,并计算行列式A-E的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:矩阵A的特征多项式.由此得矩阵A的特征值入1=入2=a+1,入3=a-2.对于特征值入1=入2=a+1,可得对应的两个线性无关的特征向量a1=(1,1,0),a2=(1,0,1)-|||...