整体换元求不定积分——根号下1-e^(-2x), 视频播放量 1130、弹幕量 0、点赞数 31、投硬币枚数 2、收藏人数 16、转发人数 0, 视频作者 高数简单讲, 作者简介 专注一个视频只讲一个例题,相关视频:带根号的积分-换元法,定积分求面积、旋转体体积、柱壳法,求不定积分-分部积
根号下1+e的x次方的不定积分结果为:2√(1+e^x) + ln|(√(1+e^x)-1)/(√(1+e^x)+1)| + C。这一结果可通过变量代换法推导得出,具体步骤如下:一、变量代换简化积分设t = √(1+e^x),则两边平方得 t² = 1 + e^x。 对两边微分得到:2t dt = ...
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第二个积分∫1/(t-1)d(t-1)=ln(t-1)+C两者相减得2ln(√t-1)+2(√t-1)+C-ln(t-1)将t=1+e^x代人有2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-lne^x+C=2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-x+C所以=∫√(1+e^x)dx=2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-x+...
换元t=√(1-e^2x)，则x=ln(1-t²)/2，dx=-t/(1-t²)dt =∫t²/(t²-1)dt =∫1+1/2(t-1)-1/2(t+1)dt =t+(ln|t-1|-ln|t+1|)/2+C
1比上根号下1减e的2X次方,的不定积分怎么求? 答案 令t=根号(1-e^(2x))则x=1/2*ln(1-t^2)dx=t/(t^2-1)原式=积分(1/t*t/(t^2-1))dt=积分1/(t^2-1)dt= 积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t+1))]dt=1/2*ln[(t-1)/(t+1)]然后把t代进去 结果二 题目 根据下列要求画图:(1)连接...
简单计算一下即可，答案如图所示
根号下e^2x-1的不定积分 考虑使用换元法来简化这个积分式子。令 u = e^x,式子可能会有所变化。对根号下 e^2x - 1 进行变形,试图找到更清晰的积分路径。思考一下三角函数代换是否可行。回顾一下相关的积分公式,看能否找到有用的线索。分析被积函数的性质,为求解做好准备。尝试将其转化为常见的积分形式。
第二个积分∫1/(t-1)d(t-1)=ln(t-1)+C两者相减得2ln(√t-1)+2(√t-1)+C-ln(t-1)将t=1+e^x代人有2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-lne^x+C=2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-x+C所以=∫√(1+e^x)dx=2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-x+...
根号下1-X^2的不定积分是多少 简介 结果是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + Cx = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (...