根号1+x^2的不定积分是(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C。令x=tant,t∈(-π/2,π/2),√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt。∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=sect*tant-∫tan²t*sectdt =sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt。 ∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt)=(1...
如图
根号1乘以x^2的不定积分为$frac{1}{3}x^{3} + C$，其中C是积分常数。以下是详细的解题步骤：首先，我们明确题目中的表达式“根号1乘以x^2”实际上可以简化为$x^{2}$，因为根号1等于1，所以原表达式等价于对$x^{2}$进行不定积分。识别被积函数：被积函数为$x^{2}$。应用不定积分的基...
用分部积分:∫√(x^2 +1)dx=x√(x^2 +1)-∫ x^2dx/√(x^2 +1)=x√(x^2 +1)-∫ (x^2+1-1)dx/√(x^2 +1)=x√(x^2 +1)-∫ √(x^2+1)dx+∫ dx/√(x^2 +1)=x√(x^2 +1)+ln[x+√(x^2 +1)-∫ √(x^2 +1)dx移项:除以2∫√(x^2 +1)dx=(x/2)√(x^...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C...
= (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C。 基本概念: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。 设F...
一切都刚刚好 黎曼积分 4 sint不行就cont ggggggp168 黎曼积分 4 令x=sint ErwinSchr枚din 黎曼积分 4 三角换元 微积分 偏导数 8 我有个问题,利用圆面积可以吗,可是做出来答案不一样呢 ccc 实数 1 为什么不能直接求原函数啊,为-1/3(1-x²)2/3次方,搞不懂我错哪了啊 redvillian 幂级...
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C（C为任意常数）。解题：令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=∫sect d(tant)=sect*tant-∫tant d(sect)=sect*tant-∫tan&#...
根号1+x^2的不定积分是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C。x=sinθ，dx=cosθdθ ∫√(1-x²)dx=∫√(1-sin²θ)(cosθdθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ=θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2+C =(arcsinx)/2+(x...
根号1x^2的不定积分 首先，我们需要找到不定积分。为了解决这个问题，我们可以使用换元法。设 ，其中 ，。这样，我们可以将原不定积分转换为：由于 ，我们可以进一步化简为：现在我们可以计算这个积分：其中 是积分常数。最后，我们需要将 回代到 中，得到：所以，不定积分 。 dx ∫1+x 2x =sinh t sinh...