根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx =x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²...
答案：根号下1+x^2的不定积分结果为：x * sqrt + 1/2 * ln)。其中，积分过程涉及到了对数函数和反三角函数的运算。具体求解过程如下：解释方法：首先，为了求解根号下1+x^2的不定积分，我们可以先通过换元法简化问题。令u = sqrt，然后求u关于x的表达式。通过平方得到u^2 = 1 + x^2，进...
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + C。x = sinθ，dx = cosθ dθ。∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ。= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C。= (arcsinx)/2...
根号下1x2的不定积分是多少要过程或说明方法结果一 题目 根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说明方法 答案 利用第二积分换元法,令x=tanu,u∈(-π/2,π/2),则∫√(1+x²)dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu=secutan...
arcsinx/2+x(1-x^2)1/2/2+C。通过上述步骤，我们得出了根号下1-x2的不定积分的表达式。这种方法适用于处理含有根号且形式为1-x2的积分问题。在实际应用中，这种技巧能够简化复杂的积分过程，提高解题效率。值得注意的是，这种换元法的关键在于选择合适的三角函数，以便简化积分表达式。在本例中，...
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∫sec³udu=1/2（secutanu+ln|secu+tanu|）+C ∫√（1+x²）dx=1/2（x√（1+x²）+1/2ln（x+√（1+x²）））+C 不定积分的意义：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意...
不定积分为√的积分是等于x√ + ln)的。我们可以将原函数视为两个基本函数的乘积形式进行不定积分求解。以下是对此的 假设我们要找的是根号下1+x²的不定积分结果，也就是∫√ dx。通过观察我们可以发现这个函数可以被拆解成两部分乘积的形式，也就是两个基本函数的乘积形式。通过凑微分的方法...
过程如下：
根号下1-x^2的不定积分：(1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C √(1-x^2)的不定积分的计算方法为：∫ √(1 - x^2) dx = ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (...