如图
根号1x^2的不定积分 首先，我们需要找到不定积分。为了解决这个问题，我们可以使用换元法。设 ，其中 ，。这样，我们可以将原不定积分转换为：由于 ，我们可以进一步化简为：现在我们可以计算这个积分：其中 是积分常数。最后，我们需要将 回代到 中，得到：所以，不定积分 。 dx ∫1+x 2x =sinh t sinh...
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + C。x = sinθ，dx = cosθ dθ。∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ。= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C。= (arcsinx)/2...
√(1-x²)=cosa 原式=∫sina*cosa*cosada =∫sina*(1-sin²a)da =∫sinada-∫sin³ada =-cosa-∫sin²adcosa =-cosa-∫(1-cos²a)dcosa =-cosa-cosa+cos³a/3+C ==-2√(1-x²)+(1-x²)√(1-x²)/3+C 分析总结。 x乘以根号下1x2的不定积分怎么求结果...
求根号(1+x2)的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 用分部积分:∫√(x^2 +1)dx=x√(x^2 +1)-∫ x^2dx/√(x^2 +1)=x√(x^2 +1)-∫ (x^2+1-1)dx/√(x^2 +1)=x√(x^2 +1)-∫ √(x^2+1)dx+∫ dx/√(x^2 +1)=x√(x^2 +1)+ln[x+√(x^2 +1)-∫ √(x^...
x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 楼主这是不定积分吧∫√(1-x^2 )dx令x=sint,-π/2≤t≤π/2则原积分可化为:∫costdsint=∫cos²tdt=∫(cos2t+1)/2dt=1/4∫cos2td(2t)+1/2∫dt=1/4sin2t+1/2t +C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + C。x = sinθ，dx = cosθ dθ。∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ。= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C。= (arcsinx)/2...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 定积分 这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积...
根号1-x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + C。x = sinθ,dx = cosθ dθ∫√(1 - x²) dx = ∫√(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (ar...