根号下1减x的平方的积分是多少 相关知识点: 试题来源: 解析 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C解题过程如下:①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ②∫√(1 - x²) dx = ∫√(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ③利用降次公式,原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ =...
解析 ∫_0^1x^2√(1-x^2dx-xsin^2x)∫_0^(x/2)sin^2tcos^2tdt=∫_0^(π/(2)) rac =∫_0^(π/2)1/4(-1/2cos4t+1/2)dt=-1/(32)sin4t+1/8t^2=π/(16 分析总结。 x2乘根号下1x2的定积分上下限是1和0结果一 题目 x^2乘根号下1-x^2的定积分,上下限是1和0 答案 51. ...
= (1/2)·[1/(x + √(1+x²))]·[1 + x/√(1+x²)] = (1/2)·[√(1+x²)]^{-1} 合并两部分导数 最终结果为√(1+x²),与原始被积函数一致。通过上述步骤,可系统求解根号下1+x²的积分。此积分在物理、工程等领域中常用于计算曲线长度或...
简单分析一下，答案如图所示
解答一 举报 利用第二积分换元法,令x=tanu,u∈(-π/2,π/2),则∫√(1+x²)dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu=secutanu+1/2ln|secu+tan... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C...
根号下1+x^2的不定积分 答案 I=∫√(1+x^2)dx=x√(1+x^2)-∫[x^2/√(1+x^2)]dx=x√(1+x^2)-∫[(1+x^2-1)/√(1+x^2)]dx=x√(1+x^2)-I+∫[1/√(1+x^2)]dx对于∫[1/√(1+x^2)]dx,令 x=tant,则 dx=(sect)^2,I1=∫[1/√(1+x^2)]dx=∫sectdt=∫[sect...
换元积分法。见图示。答案=1/2arcsinx+1/2x*根号下1-x^2 +C
根号下1-x^2的不定积分：(1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C √(1-x^2)的不定积分的计算方法为：∫ √(1 - x^2) dx = ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (...
解答一 举报 利用第二积分换元法,令x=tanu,则∫√(1+x²)dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu=secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...