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换元t=√(1-e^2x)，则x=ln(1-t²)/2，dx=-t/(1-t²)dt =∫t²/(t²-1)dt =∫1+1/2(t-1)-1/2(t+1)dt =t+(ln|t-1|-ln|t+1|)/2+C
试题来源: 解析 令t=根号(1-e^(2x)) 则x=1/2*ln(1-t^2) dx=t/(t^2-1) 原式=积分(1/t*t/(t^2-1))dt =积分1/(t^2-1)dt = 积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t+1))]dt =1/2*ln[(t-1)/(t+1)] 然后把t代进去反馈 收藏 ...
根号下1+e的x次方的不定积分结果为:2√(1+e^x) + ln|(√(1+e^x)-1)/(√(1+e^x)+1)| + C。这一结果可通过变量代换法推导得出,具体步骤如下:一、变量代换简化积分设t = √(1+e^x),则两边平方得 t² = 1 + e^x。 对两边微分得到:2t dt = ...
求不定积分∫dx/(根号下1+e^x) 相关知识点: 试题来源: 解析 设√(1+e^x) = t,可知t>=1 则x = ln(t²-1) dx = 2tdt/(t²-1) ∫dx/√(1+e^x) =∫2tdt/t(t²-1) =∫2dt/(t²-1) =∫[1/(t-1) - 1/(t+1)]dt =ln(t-1) - ln(t+1) + C =ln[√(1+e^x...
令:√(e^2x-1) = t ,x=1/2*ln(t^2+1) ,dx= t/(t^2+1)∫√(e^2x-1) dx=∫ t^2 /(t^2+1) dt=∫ (t^2+1-1) /(t^2+1) dt=∫ 1 dt -∫ 1/(t^2+1) dt= t-arctant +C=√(e^2x-1) -arctan(√(e^2x-1)) +C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
简单计算一下即可，答案如图所示
∵不定积分∫√(1-e^(-2x))dx=∫√(1-e^(-2x))dx=∫√(e^(2x)-1)/e^xdx=ln(e^x+√(e^(2x)-1))-√(e^(2x)-1)/e^x+C,(其中:C是积分常数).∴把积分上下限值(ln2,0)∫(ln2,0)根号下1-e^(-2x)dx=(ln2,0)ln(e... 分析总结。 ln2上0下这个题的答案是多少结果...
根号下1-X^2的不定积分是多少 简介 结果是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + Cx = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (...
首先要说明的是这位同学你不能自己乱出题,其实很多函数它的原函数不是一个初等函数,那就不能得出它的不定积分,如第一个,这个函数是求不出它的不定积分的,再比如被积函数为:1/lnxsinx/x等都不能求,复合函数不定积分... 分析总结。 首先要说明的是这位同学你不能自己乱出题其实很多函数它的原函数不...