积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x)dx =∫√(1-sinθ)(cosθ dθ)=∫cosθdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x))/2+C =(1/2)[arcsinx+x√(1 - x)]+C（以上C为...
根号1-x^2分之1的不定积分 要求求根号1-x^2分之1的不定积分,可用三角代换法解决。设 x=sinθ,则 1-x^2=cos^2θ,dx=cosθdθ。 于是原式可化为∫dx/√(1-x^2) = ∫cosθdθ/√cos^2θ = ∫dθ = θ + C,其中 C 为常数。由三角代换法可知,θ=sin^{-1}x,则原式等于 sin^{-1}...
如图
2020-01-01 求1/x-2根号x-1/2-x的不定积分 5 2015-01-04 ∫(1→1/√2)√(1-x²)dx/x²... 14 2013-12-13 2/√x(1+x)的不定积分 1 2017-03-05 ∫(1->2) (√x²-1)/x dx,用换元积... 2 2015-02-05 x√(1-x^2)的积分怎么算 2015-06-07 1/1+√1-x^...
1、本题的积分方法是：运用变量代换法---正切代换法；2、本题的具体解答过程如下：（若点击放大，图片更加清晰）
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + C。x = sinθ，dx = cosθ dθ。∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ。= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C。= (arcsinx)/2...
∫ 1/√x dx = ∫ x^(-1/2) dx = x^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C = x^(1/2) / (1/2) + C = 2√x + C
配方：1＋x－x^2＝5/4－(x-1/2)^2,套用不定积分公式（∫dx/√(a^2-x^2)）结果是arcsin((2x-1)/√5)＋C
根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx =x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²...
你好！直接套幂函数积分公式∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=[1/(1+(-1/2))]x^(1+(-1/2))+c=2√x+c。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！