(高数2)无穷小乘有界量时,有界函数可以用等价无穷小替换么 如: Lim(x,y)→(0,0) (X^2+y^2)sin(1/xy) 中的sin(1/xy)能替换
无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在.当X->0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在.1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的!它就不是越来越大,无限的增大.而是周期性的变得越来越大.中间有无穷多个0!哪里是无穷大?无论X怎样变大,虽然sin(1/X)倾向于零,是无穷小,还是有解函数...
1 无穷小乘有界函数等于无穷小。因为无穷小量是趋于0的，而0乘以任意确定的数都得到确定的0，0是可以比较大小的。将比较复杂的指数函数，对数函数，三角函数/反三角函数转化为比较简单的幂函数，并且以上公式里x可以代指任意无穷小量。无穷小的特点：要等价的部分使用等价无穷小替换之后还要和其他部分进行相乘除...
Xn不等于Un,函数极限在(0,1)内不存在。 扩展;常数0也是无穷小量,无穷小包括常数0与其他无穷小,有界函数包括常数函数包括常数0,0和其他无穷小量乘有界函数或常数0,等于常数0,或其他无穷小量,无穷小量乘非有界函数不一定为无穷小量,但是常数0乘任何数都等于无穷小量等于0,啥你说1/0*0,不好意思,如果是常数...
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百度试题 题目无穷小量乘以有界函数不一定还是无穷小量 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
无穷小量乘以有界函数等于无穷小量, 视频播放量 507、弹幕量 0、点赞数 7、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 3, 视频作者 纤云弄巧哦, 作者简介 ,相关视频:三角函数速记口诀 这也太简单了!,单手秒杀三角函数,这个极限怎么求?用指数变换计算最简单,《锐角三角函数
无穷小量在某点附近一定是有界函数,但不能推广到整个定义域。 无穷小量的定义:在微积分中,如果一个函数在某一点的极限为0,那么我们就称这个函数在该点附近是无穷小量。 有界函数的定义:一个函数如果它的值域是有限的,即存在一个正数M,使得函数的绝对值不会超过M,那么我们就称这个函数是有界的。 无穷小量与有...
不一定,因为在某一极限过程中,函数f(x)乘以有界量g(x)等于无穷小量h(x),即f(x)g(x)=h(x),因此有f(x)=h(x)*[1/g(x)](当g(x)≠0时),由于1/g(x)不一定是有界的(甚至可以是无穷大量),所以这个式子意味着f(x)可能是无穷小量和无穷大量的乘积,即0*∞型未定式,结果当然不一定是无穷小。例...
有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小，这是正确的 证明：假设f（x）是有界的，所以必存在一个数-A<=f(x)<=A g（x）是无穷小，所以limg（x）（x趋于0）=0 所以-Ax<=limf（x）g（x）（x趋于0）<=Ax 而当x趋于0时，-Ax=Ax=0 由夹逼准则可知，limf（x）g（x）=0 所以f（x）g（...