有界函数与无穷小量相乘是数学分析中常见的操作。当一个函数f(x)是有界的,而另一个函数g(x)是一个无穷小量,也就是说g(x)在x趋向于某个数a的过程中趋于0,那么它们的乘积f(x)g(x)就是一个无穷小量。这个结论可以用极限定义来证明:由于f(x)是有界的,所以对于任意的x,都存在一个M使得|f(x)|≤M。
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无穷小量乘以有界函数等于无穷小量, 视频播放量 504、弹幕量 0、点赞数 7、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 3, 视频作者 纤云弄巧哦, 作者简介 ,相关视频:tan15°的7种解法,回顾1三角函数的概念,差生必补系列|三角函数,高考满分基础题!,特殊角的三角函数值:关
有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小，这是正确的 证明：假设f（x）是有界的，所以必存在一个数-A<=f(x)<=A g（x）是无穷小，所以limg（x）（x趋于0）=0 所以-Ax<=limf（x）g（x）（x趋于0）<=Ax 而当x趋于0时，-Ax=Ax=0 由夹逼准则可知，limf（x）g（x）=0 所以f（x）g（...
无穷小量
x)不一定是有界的（甚至可以是无穷大量），所以这个式子意味着f(x)可能是无穷小量和无穷大量的乘积，即0*∞型未定式，结果当然不一定是无穷小。例如x趋于0时，考察函数f(x)=1/x，g(x)=x^2，它们的乘积等于x是无穷小，g(x)在x=0某个邻域内也是有界的，但f(x)不是无穷小量。
无穷小量乘非有界函数不一定为无穷小量，但是常数0乘任何数都等于无穷小量等于0，啥你说1/0*0，不...
因为xn有界,存在正数M,使得|Xn|<M又lim yn=0,根据定义有对任意ε>0,当n>N时,有|yn-0|<ε/M所以当n>N时有所以|xnyn-0|=|xn||yn|<M*ε/M=ε所以lim xnyn=0 结果一 题目 有界函数乘无穷小量为什么等于无穷小量主要是这个“有界”。有界函数不一定有极限啊,如果定义换成“是单调有界函数”,我...
百度试题 题目无穷小量乘以有界函数不一定还是无穷小量 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
首先，有界函数可以根据x的范围直接给出y 的大小。其次，无穷小就有很多技巧。第一个，灵活运用等价无穷小。乘除法时可以灵活运用，无所顾忌。加减法时，就要特别小心，很容易因为不是同阶，而忽略掉一些微小量。此时，可以采用第二个技巧。熟记泰勒公式，尤其是常见的。尤其在分母中出现了无穷小的加减...