无穷小量在某点附近一定是有界函数,但不能推广到整个定义域。 无穷小量的定义:在微积分中,如果一个函数在某一点的极限为0,那么我们就称这个函数在该点附近是无穷小量。 有界函数的定义:一个函数如果它的值域是有限的,即存在一个正数M,使得函数的绝对值不会超过M,那么我们就称这个函数是有界的。 无穷小量与有...
不一定，因为在某一极限过程中，函数f(x)乘以有界量g(x)等于无穷小量h(x)，即f(x)g(x)=h(x)，因此有f(x)=h(x)*[1/g(x)]（当g(x)≠0时），由于1/g(x)不一定是有界的（甚至可以是无穷大量），所以这个式子意味着f(x)可能是无穷小量和无穷大量的乘积，即0*∞型未定式，结果当...
无穷小乘有界量等于无穷小,反之,一个函数乘有界量等于无穷小,函数的极限一定是无穷小吗? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报相似问题 (高数2)无穷小乘有界量时,有界函数可以用等价无穷小替换么 极限与无穷小的关系” 多元函数能否用等价无穷小求极限?
不一定,因为在某一极限过程中,函数f(x)乘以有界量g(x)等于无穷小量h(x),即f(x)g(x)=h(x),因此有f(x)=h(x)*[1/g(x)](当g(x)≠0时),由于1/g(x)不一定是有界的(甚至可以是无穷大量),所以这个式子意味着f(x)可能是无穷小量和无穷大量的乘积,即0*∞型未定式,结果当然不一定是无穷小。例...
不一定,因为在某一极限过程中,函数f(x)乘以有界量g(x)等于无穷小量h(x),即f(x)g(x)=h(x),...