1如图,BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.B CE FD 2如图,BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系. 3 如图BD,CD分别为△ABC的两个外角∠CBE∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系 反馈...
(∠EBC+∠FCB) =180°-1/2(180°+∠A) =90°-1/2∠A 故答案为: ∠D=90°+1/2∠A : ②∠D与∠A之间的等量关系是: ∠D=1/2∠A ,理由如下: BD,CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线, ∠DCE =∠DBC+∠D, ∠A +2∠DBC=2∠DCE, ∴∠A+2∠DBC=2∠DBC+2∠D ,...
在△DBC中∠BDC=180°-(∠DBC+∠BCD)=180°-(90°+ 1 2∠A)=90°- 1 2∠A. 先根据BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线可知∠DBC= 1 2∠EBC,∠BCD= 1 2∠BCF,再由∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角得出∠CBE+∠BCF=360°-(180°-∠A)=180°+∠A,故∠DBC+∠BCD= 1 2(∠EBC+∠BCF)= 1...
(2)如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系. 解:(1)∠BDC=90°-∠A. 理由:∠ABC+∠ACB=180°-∠A. ∠EBC+∠FCB=(180°-∠ABC)+(180°-∠ACB)=360°-(∠ABC+∠ACB)=180°+∠A. ...
解：∵∠BCF=∠ABC+∠A ∠CBE=∠ACB+∠A 而∠ABC+∠A+∠ACB=180° ∴∠BCF+∠CBE=∠ABC+∠A+∠ACB+∠A=180°+∠A ∵∠BCD=1/2∠BCF ∠CBD=1/2∠CBE 在三角形BCD中 ∠BDC=180°-(∠BCD+∠CBD)=180°-1/2（∠BCF+∠CBE ）=180°-1/2（180°+∠A）=90°-1/2∠A ...
如图,BD,CD分别是三角形ABC的两个外角,角CBE和角BCF的平分线,试探索角BOD与角A之间的数量关系 答案 ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180∴∠ABC+∠ACB=180-∠A∵∠CBE=180-∠ABC,BD平分∠CBE∴∠CBD=∠CBE/2=(180-∠ABC)/2=90-∠ABC/2∵∠BCF=180-∠ACB,CD平分∠BCF∴∠BCD=∠BCF/2=(180-∠ACB)/2=90...
如图,AD和CD分别为△ABC的两个外角的平分线,过点D作EF∥AC分别交BA和BC的延长线于点E和F.给出以下结论:①ED=DF;②AE+CF=EF;③BD平分∠ABC;④∠ADB+∠CDF=90°.其中正确的是 ②③④. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:∵AD和CD分别为△ABC的两个外角的平分线,∴∠EAD=∠CAD,∠ACD=∠FCD,∵...
已知:如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠MBC、∠NCB的平分线,且交于点D.求证:点D在∠A的平分线上. 试题答案 在线课程 分析先过D作DE⊥BC于E,DF⊥AB,交AB延长线于F,作DG⊥AC,交AC延长线于G,由于BD是∠CBF的角平分线,DE⊥BC,DF⊥AB,利用角平分线的性质可得DE=DF,同理DE=DG,等量代换可得DF=DG,而DF...
∵BD，CD分别是三角形ABC的两个外角∠CBE，∠BCF的平分线 ∴∠EBD=∠DBC=1/2∠CBE，∠DCF=∠DCB=1/2∠BCF ∵∠CBE=∠A+∠ACB，∠BCF=∠A+∠ABC ∴2∠DBC=∠A+∠ACB，2∠DCB=∠A+∠ABC 即∠DBC=（∠A+∠ACB）/2，∠DCB=（∠A+∠ABC）/2 ∴∠DBC+∠DCB=（∠A+∠ACB）/2+...
(2)如图②,当BD、CD分别为△ABC的两个外角平分线时,∠D与∠A的关系又如何呢?试题答案 在线课程 分析(1)根据三角形的内角和定理,可得∠A+∠B+∠C=180°,∠D+1212∠B+1212∠C=180°,据此判断出∠D与∠A有什么关系即可;(2)根据三角形的内角和定理,可得∠A+∠B+∠C=180°,∠D+1212(180°-∠B)...