【题文】如图,四边形ABCD中,AC、BD为对角线,△ABC为等边三角形,∠ADC=30°,AD=2,BD=3,则CD的长为 .DAC 答案 【答案】√5【解析】试题分析:如图:以CD为边作等边△CDE,则∠ADE=90°,DE=DC,∠DCE=60°,B C E∵△ABC为等边三角形,∴∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACE=∠BCD,在△ACE和△BCD中,CD CE...
三角形,利用等边三角形的性质得到两对边相等,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS得到三角形BCD与三角形ACE全等,利用全等三角形对应边相等得到BD=AE,求出AE的长,由∠ADC+∠CDE=∠ADE=90°,得到三角形ADE为直角三角形,利用勾股定理求出DE的长,即为DC的长,在三角形ADC中,利用三角形的面积公式即可求出三角形ADC...
如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则四边形ABCD的面积为 . 试题答案 在线课程 考点:旋转的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理 专题: 分析:以AD为边作正△ADE,根据等边三角形的性质可得AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,再求出∠BAD=∠CAE,然后利用“边角边...
解答解:(1)∵△ABC是等边三角形, ∴AC=BC,∠ACB=60°. 由旋转的性质可得: CE=CD,∠DCE=60°. ∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD, 即∠ACE=∠BCD. 在△ACE≌△BCD中, ∵⎧⎪⎨⎪⎩AC=BC∠ACE=∠BCDCD=CE{AC=BC∠ACE=∠BCDCD=CE, ...
如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形.线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE,连接AE. (1)求证:AE=BD;(2)若∠ADC=30°,AD=3,BD=42.求CD的长.
如图,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则△ACD的面积为_. 如图AD=AB,CD=CB,求证:∠B=∠D. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022...
如图,在四边形ABCD中,AC、BD为对角线,且AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,∠DBC=60°.求:S△ACDS△ABC的值.
解答：解：如图，以CD为边作等边△CDE，连接AE，∵△ABC与△CDE为等边三角形，∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，AC＝BC∠ACE＝∠BCDCD＝CE，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE，∵∠ADC=30°，∴∠ADE=90°，在Rt△ADE中，AE=5，AD=3，根据勾股定理得：DE=...
∴CD=BE=BD2?DE2=52?32=4，在△AEB中，由余弦定理，则：AB2=AE2+BE2-2×AE×BE×cos∠3=32+42-2×3×4×cos30°=25-123，则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=S△ABC+12S四边形ACED=12×AB×AC×sin∠BAC+12×12×AE×CD=12（25-12...