三角形,利用等边三角形的性质得到两对边相等,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS得到三角形BCD与三角形ACE全等,利用全等三角形对应边相等得到BD=AE,求出AE的长,由∠ADC+∠CDE=∠ADE=90°,得到三角形ADE为直角三角形,利用勾股定理求出DE的长,即为DC的长,在三角形ADC中,利用三角形的面积公式即可求出三角形ADC...
【题目】如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形.线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE,连接AE. (1)求证:AE=BD; (2)若∠ADC=30°,AD=3,BD=4.求CD的长. 试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2). 【解析】 (1)根据AC=BC、∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD、CE=CD证△ACE≌△BCD即可...
【题目】如图,在任意四边形ABCD中,AC,BD是对角线,E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点,对于四边形EFGH的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( ) A.当E,F,G,H是各条线段的中点时,四边形EFGH为平行四边形 ...
以AD为边作正△ADE,根据等边三角形的性质可得AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,再求出∠BAD=∠CAE,然后利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等,根据全等三角形对应边相等可得CE=BD,然后求出∠CDE=90°,再利用勾股定理列式求出CD=4,过点A作AF⊥CD于F,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AF...
如图,在四边形ABCD中,AC、BD是对角线,AB=AC=AD,如果∠BAC=70°,那么∠BDC=___. 试题答案 ∵AB=AC=AD,∴点B,C,D在以点A为圆心的圆上,∵∠BAC=70°,∴∠BDC= 1 2∠BAC=35°.故答案为:35°. 练习册系列答案 英语阅读训练系列答案 一课一练与同步阅读系列答案 新语思系列答案 新阅读训练营...
如图,在四边形ABCD中,AC、BD为对角线,且AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,∠DBC=60°.求:S△ACDS△ABC的值.
得到∠EAD=∠FAD,又由∠BDE=∠CDE(角平分线),∠BDE=∠GDF(对顶角),得到∠EDC=∠FDG,所以∠ADC=∠ADG 根据角边角,△ADC全等于△ADG,所以CD=DG,AC=AG,又AC=AB,所以AB=AG,∠AGB=∠ABG=60度,三角形ABG为正三角形 所以AB=BG=BD+DG=BD+CD,再根据AB=AC得到AC=CD+BD ...
解答：解：如图，以CD为边作等边△CDE，连接AE，∵△ABC与△CDE为等边三角形，∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，AC＝BC∠ACE＝∠BCDCD＝CE，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE，∵∠ADC=30°，∴∠ADE=90°，在Rt△ADE中，AE=5，AD=3，根据勾股定理得：DE=...
解答解:(1)∵△ABC是等边三角形, ∴AC=BC,∠ACB=60°. 由旋转的性质可得: CE=CD,∠DCE=60°. ∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD, 即∠ACE=∠BCD. 在△ACE≌△BCD中, ∵⎧⎪⎨⎪⎩AC=BC∠ACE=∠BCDCD=CE{AC=BC∠ACE=∠BCDCD=CE, ...
【题目】如图,四边形ABCD中,AC、BD是它的对角线,∠ABC=∠ADC=90°,∠BCD是锐角. (1)若BD=BC,证明:sin∠BCD=. (2)若AB=BC=4,AD+CD=6,求的值. (3)若BD=CD,AB=6,BC=8,求sin∠BCD的值. (注:本题可根据需要自己画图并解答) 【答案】(1)见解析;(2) ...