如图,已知在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点M在线段OD上,连结AM并延长交边DC于点E,点N在线段OC上,且ON=OM,连结DN与线段AE交于点H,连结E
解:(1)∵正方形ABCD的对角线AC,BD互相垂直, ∴∠AOB=90°. ∵正方形ABCD的内角都是直角, ∴∠BAD=90°, ∵对角线AC平分∠BAD, ∴∠OAB=45°; (2)∵正方形ABCD的四条边都相等, ∴BC=AB=1. 在Rt△ABC中,AC= = = ; (3)根据正方形的性质,可知图中共有8个等腰直角三角形. ...
在Rt△AOD中,根据勾股定理得: ,∴AF= OA。(3)证明:连接OE,∵点O是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点,∴点O是BD的中点。又∵点E是BC的中点,∴OE是△BCD的中位线。∴OE∥CD,OE= CD。∴△OFE∽△CFD。∴ 。∴ 。又∵FG⊥BC,CD⊥BC,∴FG∥CD。∴△EGF∽△ECD。∴ 。在Rt△FGC中,∵∠GCF=45°...
因为，四边形ABCD是平行四边形(已知)。所以，OD=OB=3(平行四边形的对角线互相平行)；在三角形ADB与三角形CDB中：1,角DAC=角BAC(已证)。2,BD=DB(公共边)。3,角ADB=角CBD(已知)；所以，三角形ADB全等三角形CDB(ASA)。所以，S四边形ABCD=(8*6/2)*2=48。答：OB=3,S四边形ABCD=48....
14.(1)如图1.在四边形ABCD中.对角线AC⊥BD.求证:AD2+BC2=AB2+CD2,(2)两个正方形ABCD和AEFG.AB=3.AE=2.连接BG.DE.①当D.G.F在一条直线上.如图2.连接BE.求BE的长,②当D.G.A在一条直线上.如图3.设BG.CD的延长线交于H.连接EH.求EH的长.
证明：∵ABCD正方形，∴∠DOF=∠COE=90°，OD=OC，∴∠OCE+∠OEC=90°，∵DG⊥CE，∴∠ODF+∠OEC=90°，∴∠OCE=∠ODF，∴ΔOCE≌ΔODF，∴OE=OF。
【题目】如图,已知在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点M在线段OD上,联结AM并延长交边DC于点E,点N在线段OC上,且ON=OM,联结DN与线段AE交于点H,联结EN、MN. (1)如果EN∥BD,求证:四边形DMNE是菱形; (2)如果EN⊥DC,求证:AN2=NCAC. 【答案】(1)见解析;(2)见解析 ...
初中数学组卷系统,试题解析,参考答案:如图,正方形ABCD的边长为4,对角线AC、BD相交于点O,将△ABD绕着点B顺时针旋转45°得到△BEF,EF交CD于
解：设AC，BD相交于点O ∵AC⊥BD ∴OA^2+OD^2=AD^2 OA ^2+OB^2=AB ^2 OB ^2+OC^2=BC ^2 OC^2+OD ^2=CD^2 ∴AD^2+BC^2=AB^2+CD^2 ∴AD^2+16=9+25 AD^2=18 ∴AD=3√2
解答解:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠BAD=90°,OA=1212AC,AC=BD, ∴BD=AC=2OA=8cm, 在Rt△BAD中,AD=√BD2−AB2BD2−AB2=√82−4282−42=4√33(cm). 点评本题考查了矩形的性质、勾股定理;熟练掌握矩形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键. ...