2(12分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EF⊥AC分别交AD、BC于 F、E.(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积.A FD0B EC 3A FD0B EC如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EF⊥AC分别交AD、BC于 F、E.(1)求证:四边形AECF是菱...
答案 【解析】答案:D.∵四边形ABCD为矩形∴∠ABC=90° .∵矩形ABCD的对角线相交于点O∴AC=BD ,AO=CO,BO=DO,∴OA=OB .所以A、B、C正确,D错误故选D.相关推荐 1【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,以下说法错误的是(DCABA.LABC=90° B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD ...
A DE BC如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若BE=1,AE=2,则AC=___. 答案 5解:∵四边形ABCD是矩形,1 OA=0C== AC 2,1 OB=OD= BD 2,AC=BD,∴OA=OB,设OA=OB=x,则OE=x-1,∵AE⊥BD,∴∠AEO=90°,由勾股定理得:AE2 +OE2 -0A2,即22+(x-1)2=x...
【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, AE⊥BD 于点E,CF⊥BD于点F连结AF,CE.DBC1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若∠AOB=60°,AC=8,求四边形AFCE的面积 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:1)AE⊥BD, CF⊥BD∴∠AEO=∠CFO=90° ,∵∠AOE=∠COF ,在矩形ABCD中,OA=OB∴...
【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AE平分∠BAD交BC于点E,且BO=BE,连接OE,则∠BOE=. 试题答案 【答案】75°【解析】解:∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,AC=BD,OA=OC,OB=OD,∠BAD=90°,∴OA=OB,∠DAE=∠AEB,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB,∴AB=BE,∵BO=BE,...
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE= 22.5 度.[考点]矩形的性质.[分析]首先证明△AEO是等腰直角三角形,求出∠OAB,∠OAE即可. 相关知识点: 四边形 特殊的平行四边形 矩形 矩形的性质 矩形的性质——与角相关 矩形的性质——与边相关 ...
故答案为:74.[解答]证明:如图,∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=∠BCD=90°,AC=BD,OD=∠ABD,OC=∠AAC,∴OD=OC,∴∠ODC=∠OCD,∴∠ADC﹣∠ODC=∠BCD﹣∠OCD,即∠EDO=∠FCO,在△ODE与△OCF中,,∴△ODE≌△OCF(SAS),∴OE=OF.[分析]根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得.[分析]利用三角...
根据矩形的性质得出内角∠ ABC=(90)^(° ),对角线AC=BD,对角线AC平分,即OA=OC,由于(△ )ABO是锐角三角形,△ ADO是钝角三角形,可知(△ )ABO和△ ADO不全等,故选:D. 【知识点总结】 矩形的性质:四个角都是直角、对角线相互平分且相等、对边相等且平行. 全等三角形的判定: ①两角和它们的夹边分别相等...
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.点 相关知识点: 四边形 特殊的平行四边形 矩形 矩形的性质 矩形的性质——与角相关 矩形的性质——与边相关 矩形的性质——与对角线有关 试题来源: 解析 A[解析] 根据矩形的性质可得AC=BD=8,BO=DO=1-|||-2BD=4,再根据三角形中位线定理可得EF=1-||...