【答案】C【解析】【分析】由ABCD中,∠ADC=60°,易得△ABE是等边三角形,又由 AB=1/2BC 证得①∠CAD=30°;继而证得 AC⊥ABOE=1/4BC 得② S_(▱ABCD)=AB⋅AC ;可得OE是三角形的中位线,证得④.【详解】.四边形ABCD是平行四边形∴∠ABC=∠ADC=60° ,∠BAD=120°∵ AE平分∠BAD,∴∠BAE=...
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点A作AF⊥CD,垂足为F,延长DC到点E,使CE=DF,连接BE.(1)求证:四边形ABEF是矩形;(2)若AB=5,CF=2,AC⊥BD,连接OE,求OE的长.∠A[分析](1)先证四边形ABEF是平行四边形,再证∠AFE=90°,即可得出结论;(2)证平行四边形ABCD是菱形,得AD=CD=AB=5,再由...
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE平分∠BCD交AB丁点E,交BD于点F,且∠ABC=60°,AB=2BC,连接OE.下列四个结论:①∠ACD=30°;②S△AOE=S△OBE;③S平行四边形ABCD=AC•AD;④OE:OA
【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ABC=60°,点E是AB的中点,连接CE、OE,若AB=2BC,下列结论:①∠ACD=30°;②当BC=4时,BD= ;③CD=4OE;④S△COE= S四边形ABCD.其中正确的个数有( ) A.1B.2C.3D.4 试题答案 在线课程 ...
解答:解:A、∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∴AO=CO,DO=BO, ∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB, ∴S?ABCD=4S△AOB,故此选项正确; B、无法得到AC=BD,故此选项错误; C、无法得到AC⊥BD,故此选项错误; D、?ABCD是中心对称图形,故此选项错误. ...
(2)当△ ADC满足AD=CD时,四边形OCFD为矩形,理由如下:∵△ FCE≌△ BOE,∴ CF=OB,∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ OA=OC,OB=OD,∴ CF=OD,∵ CF∥BD,∴ 四边形OCFD为平行四边形,∵ AD=CD,OA=OC,∴ OD⊥ AC,∴∠ COD=90°,∴ 平行四边形OCFD为矩形....
答案:(1)40∘;(2)见解析分析:∵AE⊥BD,∴∠AEO=90∘,∵∠AOE=50∘,∴∠EAO=40∘,∵CA平分∠DAE,∴∠DAC=∠EAO=40∘,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠ACB=∠DAC=40∘,(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEO=∠CFO=90∘,在△AEO和△CFO中{∠A...
【题目】如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论:①BE⊥AC;②EG=EF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 试题答案 【答案】C 【解析】 证明△BCO是等腰三角形即可证明①正确...
解答解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°, ∵CE平分∠BCD交AB于点E, ∴∠DCE=∠BCE=60° ∴△CBE是等边三角形, ∴BE=BC=CE, ∵AB=2BC, ∴AE=BC=CE, ∴∠ACB=90°, ∴∠ACD=∠CAB=30°,故①正确; ∵AC⊥BC, ...
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点B作BP∥AC,过点C作CP∥BD,BP与CP相交于点P. (1)判断四边形BPCO的形状,并说明理由;(2)若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变