∴AC=AD=CD,∴△ADC是等边三角形,∴∠ADC=60°.∵DB平分∠ADC,∴∠CDB=1/2∠ADC=30°.∵BD是圆的直径,∴BC=1/2BD.∵四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠ADC+∠ABC=180°,∴∠ABC=120°,∴∠FBA=60°,∴∠FAB=90°-60°=30°,∴FB=1/2AC.∵BF=3,∴AB=6,∴BD=2BC=2AB=12.∵BD是圆的直径...
∴圆的半径长是4. (1)由圆周角定理得到∠BAC=∠CDB,而∠BAC=∠ADB,因此∠ADB=∠CDB,得到BD平分∠ADC,由圆内接四边形的性质得到∠ABD+∠ADB=90°,即可求出∠BAD=90°;(2)由垂径定理推出△ACD是等边三角形,得到∠ADC=60°由BD⊥AC,得到∠BDC=1/2∠ADC=30°,由平行线的性质求出∠F=90°,由圆内接...
如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADB.(1)求∠BAD的大小;(2)过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F,若AC=
(2)解:因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD. 因为四边形ABCD是圆内接四边形,所以∠ABC+ ∠ADC=180°.所以∠ABD+∠CBD+∠ADB+∠CDB=180. 由(1)知∠ADB=∠CDB,所以2(∠ABD+∠ADB)=180°. 所以∠ABD+∠ADB=90°.所以 BAD=180°-90° =90°. (3)解:因为∠BAE+∠DAE=90°,∠BAE=∠ADE,所以∠ADE...
22.如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BD平分∠ABC,∠BA C =∠ADB AB ED FC(1)求证: BD为圆的直径; C . C F
.解:(1) ∵(BC)=(BC) ∴∠BAC=∠BDC 又∵∠BAC=∠ADB , ∴∠ADB=∠BDC , 即BD平分∠ADC. ∵四边形ABCD是圆内接四边形, ∴∠ABC+∠ADC=180° . 又∵BD平分∠ADC和∠ABC, ∴∠ABD=1/2∠ABC , ∠ADB=1/2∠ADC , ∴∠ABD+∠ADB=90° ∴∠BAD=90° . (2)易知BD是圆的直径,AD =DC,...
BD是圆的直径, ∴∠BCD=90° , ∴BC=1/2BD . 四边形ABCD是圆内接四边形, ∴∠ADC+∠ABC=180° , ∴∠ABC=120° , ∴∠FBC=60° , ∴∠FCB=90°-60°=30° , ∴FB=1/2BC ∵BF=2 , ∴BC=4 , ∴BD=2BC=8 . ∵BD 是圆的直径, ∴ 圆半径的长为 1/2BD=4 .圆的综合. ...
& ②(【解】)∵ BD( 平分)∠ ABC, & ∴∠ ABD=∠ CBD.∴(AD)=(CD). & ∴(AB)+(AD)=(BC)+(CD),即(BAD)=(BCD). & ∴ BD( 是直径).∴∠ BAD=90°. (aligned) (2)【解】 ∵ C F ∥ A D, ∴∠ F + ∠ B A D = 1 8 0 ^ ( ° ).∵∠ B A D = 9 0 ^ ( ° ...
如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BD平分∠ABC ,∠BAC =∠ADB.(1)求证DB平分∠ADC,并求∠BAD的大小(2)过点C作CF∥AD交AB的延长线于点 F.若AC =AD,BF =2.求此圆半径的长.B ED FC 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)BAC =ADB.AB -BC..△ADB CDB.即 DB 平分,ADC.BD 平分 ...
解:(1) ∵∠BAC=∠ADB , ∴AB=BC , ∴∠ADB=∠CDB ,即DB平分∠ADC. ∵BD 平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD , 一∴AD=CD , ∴AD+AB=CD+BC .即BAD =BCD. ∴BD 是圆的直径 ∴∠BAD=90° .24.解析:本题考查了圆周角定理及其推论、圆内接四 边形的性质、平行线的 质、 边三角形的判定与性质、...