如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADB.(1)求证:DB平分∠ADC,并求∠BAD的大小;(2)过点A作AF∥CD交C
∵四边形ABCD是圆内接四边形 ∴∠ADC+∠ABC=180° . ∵∠FBC+∠ABC=180° . ∴∠FBC=∠ADC=60° . ∴BC=2BF-6 . ∵∠BCD=90° ,∠ BDC =30°. ∴B(-1/2BL) . BD是圆的直径, ∴此圆的半径长是6.(1)解决与圆有关的角度的相关计算时,一 般先判断角是圆周角还是圆心角.再转化 成同弧...
15.如图.四边形ABCD内接于⊙O.对角线AC.BD相交于点E.且AB=AC.BD平分∠ABC.AD.BC延长线交于点F.(1)求证:∠ADB=∠CDF,(2)求证:AB=CF.
【题目】如图,四边形ABCD为圆内接四边形,对角线AC、BD交于点E,延长DA、CB交于点F. (1)求证:△FBD∽△FAC; (2)如果BD平分∠ADC,BD=5,BC=2,求DE的长; (3)如果∠CAD=60°,DC=DE,求证:AE=AF. 试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2) ...
3.如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADB. (1)求证DB平分∠ADC,并求∠BAD的大小; (2)过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F,若AC=AD,BF=2,求此圆半径的长. 4.如图,已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆,连接CO并延长交AB于点D,交⊙O于点E,连接EA,EB. (1)写出图中一个...
∴∠F=90°,∠BCF=30°,∴BC=2BF=2,∵∠BCD=90°,∠BDC=30°,∴BD=2BC=4,∴圆的直径长是4. (1)根据圆周角定理得到(AB)=(CB),(AD)=(CD),得到BD是圆的直径,得到∠BAD=90°;(2)证明△ACD是等边三角形,求出∠BCF=30°,根据含30°角的直角三角形的性质求出BC,进而求出BD....
如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADB.(1)求证:BD为圆的直径;(2)过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F,若A
49.(2023•北京)如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADB. (1)求证DB平分∠ADC,并求∠BAD的大小; (2)过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F,若AC=AD,BF=2,求此圆半径的长. 50.(2023•内蒙古)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,D是 上一点,P是AB延长线上一点,连接AD,DC...
如图,四边形ABCD内接于 O,对角线AC、BD相交于点E,且AB=AC,BD平分∠ABC,AD、BC延长线交于点F. (1)求证:∠ADB=∠CDF;(2)求证:AB=CF.
(2000•温州)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC,BD交于点E,求证:.试题答案 在线课程 【答案】分析:因为四边形ABCD是圆内接四边形,可以得到角的关系证明△ADE∽△BCE,然后利用相似三角形的性质就可以证明题目的结论.解答:证明:在四边形ABCD中,∠DAC=∠DBC,∠ADB=∠ACB,∴△ADE∽△BCE,∴.点评:此题...