75°试题分析:由矩形ABCD,得到OA=OB,根据AE平分∠BAD,得到等边三角形OAB,推出AB=OB,求出∠OAB、∠OBC的度数,根据平行线的性质和等角对等边得到OB=BE,根据三角形的内角和定理即可求出答案.试题解析:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,AC=BD,OA=OC,OB=OD,∠BAD=90°,∴OA=OB,∠DAE=∠AEB,∵AE平分∠BAD,∴...
由矩形ABCD,得到OA=OB,根据AE平分∠BAD,得到等边三角形OAB,推出AB=OB,求出∠OAB、∠OBC的度数,根据平行线的性质和等角对等边得到OB=BE,根据三角形的内角和定理即可求出答案. 本题考点:矩形的性质 考点点评: 本题主要考查了三角形的内角和定理,矩形的性质,等边三角形的性质和判定,平行线的性质,角平分线的性...
解答解:∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,AC=BD,OA=OC,OB=OD,∠BAD=90°, ∴OA=OB,∠DAE=∠AEB, ∵AE平分∠BAD, ∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB, ∴AB=BE, ∵∠CAE=15°, ∴∠DAC=45°-15°=30°, ∠BAC=60°, ∴△BAO是等边三角形, ...
1AD0BEC如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠AOD=120°,AE平分∠BAD,AE交BC于E.则下列的结论:①△OBE是等腰三角形;②BE=2OE;③∠AEO=30°;④S△ABE=3S△OEC.其中正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠AOD=120°,AE平分∠BAD,...
【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴OB=OD,OA=OC,AC=BD,∴OA=OB,∵ED=3BE,∴BE:OB=1:2,∵AE⊥BD,∴AB=OA,∴OA=AB=OB,即△OAB是等边三角形,∴∠AOB=60°;故答案为:60°.【点评】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质.熟练掌握矩形的性质,证明△AOB是等边三角...
由矩形ABCD,得到OA=OB,根据AE平分∠BAD,得到等边三角形OAB,推出AB=OB,求出∠OAB、∠OBC的度数,根据平行线的性质和等角对等边得到OB=BE,根据三角形的内角和定理即可求出答案. 本题考点:矩形的性质 考点点评: 本题主要考查了三角形的内角和定理,矩形的性质,等边三角形的性质和判定,平行线的性质,角平分线的性...
(2)由矩形知OB=OD=BD,又∵BE∶ED=1∶3,可推出BE=OE,则AE是OB是中垂线,从而可推得∠ABD=60°,∠ADB=30°,易求得AE=3. 点评:(1)题用到了矩形的性质中的每一内角为90°,求得∠BAE,再用到矩形对角线互相平分得∠BAO=∠ABO,从而使问题得以解决;(2)题用到了线段的垂直平分线定理及其逆定理,还用到...
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为点E,BD=15cm,求AC、AB的长. ADEB 答案 [答案]解:∵四边形ABCD是矩形, ∴AC=BD=15cm,OA=2AC,OB=2BD, ∴OA=OB=7.5cm, ∵AE垂直且平分线段BO, ∴AB=OA=7.5cm. 结果三 题目 (5分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点...
答案:75°.解:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB.∵∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形,∴AB=OB,∠ABO=60°.∵∠ABC=90°,∴∠OBE=30°,∵AE平分∠BAD,∠BAD=90°,∴∠BAE=∠BEA=45°,∴AB=BE,∴BO=BE,∴∠BOE=12×(180°-30°)=75°.【顺推与逆推】根据矩形的性质得出OA=OB,结合∠BOA=60°,从而...