在△DBC中∠BDC=180°-(∠DBC+∠BCD)=180°-(90°+ 1 2∠A)=90°- 1 2∠A. 先根据BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线可知∠DBC= 1 2∠EBC,∠BCD= 1 2∠BCF,再由∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角得出∠CBE+∠BCF=360°-(180°-∠A)=180°+∠A,故∠DBC+∠BCD= 1 2(∠EBC+∠BCF)= 1...
(2)如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系. 解:(1)∠BDC=90°-∠A. 理由:∠ABC+∠ACB=180°-∠A. ∠EBC+∠FCB=(180°-∠ABC)+(180°-∠ACB)=360°-(∠ABC+∠ACB)=180°+∠A. ...
解：∵∠BCF=∠ABC+∠A ∠CBE=∠ACB+∠A 而∠ABC+∠A+∠ACB=180° ∴∠BCF+∠CBE=∠ABC+∠A+∠ACB+∠A=180°+∠A ∵∠BCD=1/2∠BCF ∠CBD=1/2∠CBE 在三角形BCD中 ∠BDC=180°-(∠BCD+∠CBD)=180°-1/2（∠BCF+∠CBE ）=180°-1/2（180°+∠A）=90°-1/2∠A ...
已知:如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠MBC、∠NCB的平分线,且交于点D.求证:点D在∠A的平分线上. 试题答案 在线课程 分析先过D作DE⊥BC于E,DF⊥AB,交AB延长线于F,作DG⊥AC,交AC延长线于G,由于BD是∠CBF的角平分线,DE⊥BC,DF⊥AB,利用角平分线的性质可得DE=DF,同理DE=DG,等量代换可得DF=DG,而DF...
解：∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180 ∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A ∵∠CBE＝180-∠ABC，BD平分∠CBE ∴∠CBD＝∠CBE/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2 ∵∠BCF＝180-∠ACB，CD平分∠BCF ∴∠BCD＝∠BCF/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ABC/2 ∴∠BDC＝180-（CBD+∠BCD）＝180-（90-∠ABC/2+90...
∵BD，CD分别是三角形ABC的两个外角∠CBE，∠BCF的平分线 ∴∠EBD=∠DBC=1/2∠CBE，∠DCF=∠DCB=1/2∠BCF ∵∠CBE=∠A+∠ACB，∠BCF=∠A+∠ABC ∴2∠DBC=∠A+∠ACB，2∠DCB=∠A+∠ABC 即∠DBC=（∠A+∠ACB）/2，∠DCB=（∠A+∠ABC）/2 ∴∠DBC+∠DCB=（∠A+∠ACB）/2+...
理由:∵BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线,∴∠DCE=∠DBC+∠D,∵∠A+2∠DBC=2∠DCE∴∠A+2∠DBC=2∠DBC+2∠D∴∠A=2∠D即:∠D= 1 2∠A(3) 因为 BD平分∠ABC(已知),所以∠DBC= 1 2∠ABC(角平分线定义).同理:∠ACF= 1 2∠ACB,∠DCA=∠DCE= 1 2∠ACE.∵∠...
∠ABC=180°-∠EBC ∠BCA=180°-∠BCF ∵BD,CD是△ABC的两个外角的平分线,且相交于点D ∴∠EBC...
推导一下吧 一个公式：∠BDC=1/2∠A 所以答案是25°
BD, CD 为角平分线，故∠EBD = ∠DBC, ∠BCD = ∠DCF ∠DBC + ∠BCD + ∠D= 180° ∠A + ∠ABC + ∠ACB = 180°, 故 ∠A + (180° - 2∠DBC) + (180° - 2∠DCB) = 180° 所以, ∠A + 180° = 2∠DBC+ 2∠DCB = 2(∠DBC+ ∠DCB)所以, 2(∠DBC + ∠BCD +...