如图在平行四边形abcd中ef是对角线bd上两点 相关知识点: 试题来源: 解析 展开全部 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥DC. ∴∠ABE=∠CDF. 又BE=DF, ∴△ABE≌△CDF. ∴AE=CF. (2)∵△ABE≌△CDF, ∴∠AEB=∠CFD. ∴∠AEF∠CFE. ∴AE∥CF. ...
如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且∠EAF=45°,将△ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到△ABQ,连接EQ.〔1〕求证:EA是∠QED的平分线;〔
(2012•长春一模)感知:如图①,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在边AB、AD上.若AE=DF,易知△ADE≌△DBF.探究:如图②,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BA、AD的延长线上.若AE=DF,△ADE与△DBF是否全等?如果全等,请证明;如果不全等,请说明理由.拓展:如图③,在?ABCD中,AD=BD,点O是AD边的垂直平分线...
3.如图.?ABCD中.E.F为对角线BD上的两点.且DF=BE.连接AE.CF.(1)求证:∠DAE=∠BCF.(2)连接AC交于BD点O.求证:AC.EF互相平分.
如图,在四边形ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF.(1)若四边形AECF是平行四边形,求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)若四边形AECF是菱形,则四边形ABCD是菱形吗?请说明理由
解答:(1)证明:连接对角线AC交对角线BD于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,∴OB-BE=OD-DF,即OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形;(2)∵AE垂直平分BC,∴AB=AC,∵四边形AECF为菱形,∴BO垂直平分AC,∴AB=BC,∴AB=BC=AC,∴△ABC是等边三角形,∴∠EAO...
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥DC.∴∠ABE=∠CDF.又BE=DF,∴△ABE≌△CDF.∴AE=CF.(2)∵△ABE≌△CDF,∴∠AEB=∠CFD.∴∠AEF∠CFE.∴AE∥CF. 欲证(1)AE=CF;(2)AE∥CF,只要△ABE≌△CDF即可.由平行四边形性质易求其全等. 本题考点:平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质...
如图,已知在▱ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.求证:四边形GEHF是平行四边形.
[答案]见解析[解析]连接AC,交BD于O,由正方形的性质可得OA=OC,OB=OD,AC⊥BD根据BE=DF可得OE=OF,由对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可判定,[详解]∵四边形ABCD是正方形,∴OD=OB,OA=OC,BD⊥AC,∵BE=DF,∴DE=BF,∴OE=OF,∵OA=OC,AC⊥EF,OE=OF,∴四边形AECF为菱形.D C F O E B 结果...
如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且∠EAF=45°,将△ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到△ABQ,连接EQ,求证: (1)EA是∠QED的平分线;(2)EF2=BE2+DF2.