如图,菱形 ABCD的对角线AC,BD相交于点 O,E是AD的中点,点F,G在AB上,EF⊥AB, OG∥EF1)求证:四边形OEFG是矩形;2)若AD=10,EF=4,
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=12,BD=16,E为AD中点,点P在x轴上移动.若△POE为等腰三角形,请写出所有符合要求的点P的坐标___.
分析 利用菱形的对边相等以及对角线互相垂直,进而利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出答案. 解答 解:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AB=BC=CD=AD,∴∠AOD=90°,又∵AB+BC+CD+AD=32.∴AD=8,在Rt△AOD中,OE是斜边上的中线,∴OE=1212AD=4.故选B. 点评 本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上...
解答解:∵四边形ABCD为菱形, ∴AC⊥BD,AB=BC=CD=DA, ∴△AOD为直角三角形. ∵OE=3,且点E为线段AD的中点, ∴AD=2OE=6. C菱形ABCD=4AD=4×6=24. 故选:D. 点评本题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质,解题的关键是求出AD=6.本题属于基础题,难度不大. ...
【解析】解:∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,DB=6, ∴AO=4,DO=3,∠AOD=90°, ∴AD=5, ∵E为AD的中点, ∴OE的长为: AD=2.5. 所以答案是:2.5. 【考点精析】掌握三角形中位线定理和菱形的性质是解答本题的根本,需要知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理...
【试题参考答案】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AD的中点,连接OE,过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F,连接AF. ,组卷题库站
证明：∵点E、F分别为AB、AD的中点，∴AE= AB，AF= AD，又∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴AE=AF，又∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴O为BD中点，∴OE、OF是△ABD的中位线，∴四边形AEOF是平行四边形，∵AE=AF，∴四边形AEOF是菱形。
因为菱形ABCD,所以AC、BD互相垂直,故OE、OF为直角三角形斜边上的中线,OE=1/2AB,OF=1/2AD,因为AB=AD,所以OE=AE=AF=OF,所以四边形AEOF是菱形. 32432 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为边AB,AD的中点,连接EF,OE,OF,求证:四边形AEOF是菱形. 解答:证明:∵点E,F分别为AB,AD的中点∴...
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点,且OE=2,则菱形ABCD的周长为( ) A.4 B.8 C.12 D.16 在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,若EF=1,问菱形ABCD的周长是多少? 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
菱形的性质，两条对角线互相垂直。直角三角形的性质：直角顶点与斜边中点连线长度=斜边长的一半。好了！由上面两条性质，有RT三角形AOB 、AOD，又因为AB=AD，所以OD=OF 其实这种题好没水平啊~对称性完解~还有用全等三角形也很简单~SAS