【答案】解:①∵△ABC和△BDE是等边三角形, ∴AB=BC=AC=2,BD=BE,∠ABC=∠C=∠BAC=∠DBE=60°, ∴∠ABC+∠ABD=∠DBE+∠ABD, 即∠CBD=∠ABE, 在△CBD和△ABE中, , ∴△CBD≌△ABE(SAS), ∴∠BAE=∠BCD=60°, ∴∠EAD=180°﹣60°﹣60°=60°; ②∵△CBD≌△ABE, ∴CD=...
10. 如图,△ABC是边长为2的等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,AD⊥BD,平面ABC⊥平面ABD,且EC⊥平面ABC,EC=1. (Ⅰ)证明:
[解答]解:设BD=x,则CD=2﹣x,∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°.∴ED=sin60°•BD,即ED=x,同理可证:DF=,∴DE+DF=,故答案为:[分析]先设BD=x,则CD=2﹣x,根据△ABC是等边三角形,得出∠B=∠C=60°,再利用三角函数求出ED和DF的长,即可得出DE+DF的值. 结果...
【题目】如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点D与点B分别位于直线AC的两侧,且AD=AC,联结BD、CD,BD交直线AC于点E·(1)当∠CAD=90°时,求线段AE的长(2)过点A作AH⊥CD,垂足为点H,直线AH交BD于点F,当∠CAD120°时,设AE=xy=(其中S△BCE表示△BCE的面积,S△AEF表示△AEF的面积),求y关的函数关系式...
[答案](√5)/(2^(2020))[分析]先求出△ABC的面积,再根据中位线性质求出S1,同理求出S2,以此类推,找出规律即可得出S2019的值.[详解]∵△ABC是边长为2的等边三角形,∴△ABC的高=AO=√(AO)=2*(√3)/2=√2∴S△ABC=1/2*2*√8=√8,∵E是BC边的中点,ED∥AB,∴ED是△ABC的中位线,∴ED=4...
【题目】如图,△ABC是边长为2的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以点D为顶点作∠MDN=60°,点M、N分别在AB、AC上(1)如图①,当 MN∥BC 时,则△AMN的周长为 ;(2)如图②,求证:BM +NC =MN.A MN BC D图①A NM BC D图②第1题图 ...
【题目】如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿直线AC翻折,得到△ABC,再将△ABC在直线AC上平移,得到△ABC,则△BBC的周长的最小值为ABBBC 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【答案】4+2√3【解析】过点B作BE⊥AC且BE交AC于点E,过点B作BF⊥AC且BF交AC于点F,ABABEBCBB与AC交于点H,△ABC是...
【解析】 (1) ∵△ABC 和△BDE是等边三角形, ∴AB=BC=AC=2 ,BD =BE , ∠ABC =∠C =∠BAC =∠DBE =60° , ∴∠ABC+∠ABD=∠DBE+∠ABD , 即∠CBD =∠ABE , 在△CBD和△ABE中, \(BC=AB∠CBD=∠ABEBD=BE. ∴△CBD≅△ABE(SAS) , ∴∠BAE=∠BCD=60° , ∴∠EAD=180°-60°-6...
结果1 题目【题目】如图所示,△ABC是边长为2的等边三角形,点A,B分别在x轴,y轴上, AC⊥x 轴,点P(3,a)在第一象限内,且满足 2S_(△ABP)=S_(△ABC),则a的值为(A7/4B √2C √3D.2 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】C 反馈 收藏
解:(1)∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC-AC=2,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.∵AD=AC,∴AD=AB,∴∠ABD=∠ADB,∵∠ABD+∠ADB+∠BAC+∠CAD=180°,∠CAD=90°,∠ABD=15°,∴∠EBC=45°.过点E作EG⊥BC,垂足为点G.设AE=x,则EC=2-x.在Rt△CGE中,∠ACB=60°,∴,,∴BG=2-CG=1+x,在Rt△BGE中,...