【题目】 如图,△ ABC 是边长为 2 的等边三角形,点 D 与点 B 分别位于直线 AC 的两侧,且 AD = AC ,连结 BD 、 CD , BD 交直线 AC 于点 E . ( 1 )当∠ CAD = 90 °时,求线段 AE 的长. ( 2 )过点 A 作 AH ⊥ CD ,垂足为点 H ,直线 AH 交 BD 于点 F , ① 当∠ C...
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点D、E分别在边AB、BC上,△BED的面积与四边形ADEC的面积相等,点F、G在边AC上,DF∥BC,EG∥AB,设AF=x,CG=y.(1)当DE∥AC时,求AD的长;(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(3)能否以线段AF、FG、GC为三边构成一个直角三角形? 相关知识点: 试题来源: ...
解:(1)∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC=AC=2,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°. ∵AD=AC, ∴AD=AB, ∴∠ABD=∠ADB, ∵∠ABD+∠ADB+∠BAC+∠CAD=180°,∠CAD=90°,∠ABD=15°, ∴∠EBC=45°. 过点E作EG⊥BC,垂足为点G. 设AE=x,则EC=2﹣x. ...
(2)解:∵△ABC为边长为2的等边三角形,点D是AB的中点,∴CD⊥BD,BD=1,在Rt△BDC中,CD=√BC2−BD2BC2−BD2=√22−1222−12=√33,∴CE=CD=√33;(3)解:∵四边形ABCE是平行四边形时,∴CE=AB=2.故答案为√33,2. 点评 本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所...
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使点B与点C重合,得到△DCE,连接BD,交AC于点F.(1)猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论;(2)求线段BD的长. 试题答案 考点:勾股定理,等边三角形的性质,平移的性质 专题: 分析:(1)由平移的性质可知BE=2BC=6,DE=AC=3,故可得出BD⊥DE,由∠...
1.如图,△ABC是边长为2的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以点D为顶点作∠MDN=60°,点M、N分别在AB、AC上.(1)如图①,当 MN∥BC 时,则△AMN的周长为 ;(2)如图②,求证:BM +NC =MN.A MN BC D图①A NM BC D图②第1题图 ...
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点P在AB上,过点P作PE⊥AC,垂足为E,延长BC到点Q,使CQ=PA,连接PQ交AC于点D,则DE的长为( ) A. 0.
∴D1D2即是△DEF的最小值,则点E、F即为所求, ∵△ABC是等边三角形, ∴∠A=∠B=60°, ∴∠ADM=∠BDN=90°-60°=30°, ∴∠D1DD2=180°-30°-30°=120°, ∵点D为AB中点, ∴AD=BD, 在△BDN和△ADM中, , ∴△ADM≌△BDN,
∴∠ACD=180°-∠ACB-∠ECD=60°,∴△ACD也是等边三角形,有AD=AB=BC=CD, ∴四边形ADCB是菱形,∴SABCD=2S△ABC=2× ×AB×BC×sin60°=2 ,故错误; D、∵AD∥BE,AB=DE,∴四边形ABED是等腰梯形,故正确.故选C. 练习册系列答案 同步练习册课时练系列答案 ...
∴AB=BC=CE=DE=CD,∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACD=180°-∠ACB-∠ECD=60°,∴△ACD也是等边三角形,有AD=AB=BC=CD,∴四边形ADCB是菱形,∴SABCD=2S△ABC=2× ×AB×BC×sin60°=2 ,故错误;D、∵AD∥BE,AB=DE,∴四边形ABED是等腰梯形,故正确.故选C. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...