∵DE⊥AB,AB为直径,∴DC=CE= 1 2DE= 1 2×2 3= 3,在Rt△DCO中,由勾股定理得:OD2=DC2+OC2,R2=( 1 2R)2+( 3)2,解得:R=2,∴OC= 1 2R=1,∵DE⊥AB,∴∠DCF=90°,∵∠DPA=45°,∴∠CDP=45°=∠DPA,∴CP=DC= 3,∴OP=CP-OC= 3-1. 连接OD,设⊙O的半径为R,根据垂径定理求...
【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,弦AD|‖OC,连结CD.1)求证:CD与⊙O相切(2)已知AB=6.①当AD=3时,求OC的长②设AD=x,OC=y,求出y关于x的函数表达式.(不要求写出的取值范围) 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:(1连接OD,BD∵BC=D⊙OFB ∴∠OBC=90° ∵AD∥OC ∴∠A=∠COB...
【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点D,过点B作BE⊥PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E. (1)求证:AB=BE; (2)连结OC,如果PD= ,∠ABC= ,求OC的长. 试题答案 在线课程 【答案】(1)证明过程见解析;(2)OC= ...
作DG⊥BC于G,连接OC,根据切线长定理得DE=AD,CE=BC,所以CD=DE+CE=13,易证四边形ABGD是矩形,所以AB=DG,AD=BG,所以CG=BC-AD=5,
【试题参考答案】如图,AB是⊙O的直径,OC是半径,延长OC至点D.连接AD,AC,BC.使∠CAD=∠B. ,组卷题库站
,求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S. 试题答案 在线课程 分析:(1)首先连接OC,易证得△COE≌△BOE(SAS),即可得∠OCE=∠OBE=90°,证得BE与⊙O相切; (2)首先设OC=x,则OD=OF-DF=x-1,易求得OC的长,即可得∠BOC=120°,又由S=S四边形OBEC-S扇形OBC求得答案. ...
(1)证明:∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠B+∠BAC=90°, ∵∠CAD=∠B, ∴∠CAD+∠BAC=90°, 即∠BAD=90°, ∴AD⊥OA, ∴AD是⊙O的切线; (2)解:过点D作DM⊥AD交AC的延长线于点M, ∵tan∠CAD==,AD=4, ∴DM=2, ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA, ∵AD⊥OA,DM⊥AD, ∴OA∥DM,...
∠ABC=∠BCD AB=CD ∠A=∠D ∴△ABC≌△DCB(ASA). 18379 如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F.求证:AF=DF. 证明:连接OD交AC于M,连接AD∵OA=OB∴∠OAD=∠ODA∵D是弧AC的中点∴OD⊥AC【平分弦所对应弧的直径,垂直平分这条弦】∵DE⊥AB∴∠AMO=∠DEO=90º∴∠OAM=...
odot O$的直径,$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{DE}$,$BE \perp CD$于点$C$.(1)如图,若$CE=1$,$CD=2$,则$AB$的长为___;(2)如图,若$CE=4$,$BE=6$,则$OC$的长为___;(3)如图,若$CD=4$,$BE=6$,则$BD$的长为___;(4)如图,若$AB=10$,$CD=4$.则$AC...