(1)∵AB是直径,∴∠ACB=∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角),在Rt△ABC中,AB=10,AC=6,∴BC=AB2-AC2=102-62=8,即BC=8;∵AB是直径,∴∠ACB=∠ADB=90°,∵∠ACB的平分线交⊙O于点D,∴∠DCA=∠BCD,∴AD=B... 根据直径得出∠ACB=∠ADB=90°,根据勾股定理求出BC的长度.根据直径所对的圆周角...
分析:由AB是⊙O的直径,AC是弦,D是AC的中点,可得OD是△ABC的中位线,继而求得答案. 解答:解:∵AB是⊙O的直径,AC是弦,D是AC的中点, ∴AD=CD,OA=OB, 即OD是△ABC的中位线, ∴BC=2OD=2×4=8. 点评:此题考查了垂径定理以及三角形中位线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用. ...
15.如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,E是BD弧上的一点,OE⊥BD于点G,连接AE交BC于点F,AC是⊙O的切线.(1)求证:∠ACB=2∠EAB;(2)若cos∠ACB=2525,AC=10,求BF的长. 试题答案 在线课程 分析(1)连接AD,由AB是⊙O的直径,得到∠ADB=90°,由AC是⊙O的切线,得到∠CAB=90°,根据余角的性质得到∠...
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线交于点D,过点B作BE⊥BA,交DC延长线于点E,连接OE,交⊙O于点F,交BC于点H,连接AC. (1)求证:∠ECB=∠EBC; (2)连接BF,CF,若CF=6,sin∠FCB=3535,求AC的长. 试题答案 ...
分析 连接BD、CD,由勾股定理先求出BD的长,再利用△ABD∽△BED,得出DEDBDEDB=DBADDBAD,可解得DE的长,由AE=AD-DE求解即可得出答案. 解答 解:如图1,连接BD、CD,,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴BD=√AB2−AD2=√62−52=√11AB2−AD2=62−52=11,∵弦AD平分∠BAC,∴CD=BD=√1111,∴∠CBD=...
如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P. (1)说明:AP是⊙O的切线;(2)若OC=CP,AB=6,求CD的长.
作DG⊥BC于G，连接OC，根据切线长定理得DE=AD，CE=BC，所以CD=DE+CE=13，易证四边形ABGD是矩形，所以AB=DG，AD=BG，所以CG=BC-AD=5，
(2)若BD=5,AD=12,求CD的长. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)证明:∵AB为⊙O的直径,AB⊥CD,∴BC=BD,∴∠A=∠CDB;(2)∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°.∴AB=AD2+BD2=122+52=13.∵12×AB×DE=12×AD×BD,即13×DE=12×5,解得DE=6013,∵AB为⊙...
解：过点E分别作EG垂直AB于G ,EM垂直AC于M EN垂直BC于N，过点C作于CH垂直AB于H 所以S三角形ACB=1/2AB*CH 角EGO=角CHB=90度 所以EG平行CH 所以EG/CH=EF/CF 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 所以三角形ACB是直角三角形 所以S三角形ACB=1/2AC*BC AB^2=AC^2+BC^2 因为AB=10...